Re: Analisi dei dati sperimentali

From: Stefano Covino <stefano_covino_at_yahoo.it>
Date: Sat, 27 Nov 2004 00:18:04 +0100

>
> La gran parte dei punti raccolti si dispone diligentemente lungo il
> grafico di un esponenziale decrescente (e sono quelli che effettivamente
> rappresentano il fenomeno) o, se si preferisce lungo una retta nel piano
> (t, ln(V)); ma ce ne sono molti altri che stanno sparsi a casaccio al di
> sotto di tale grafico e rappresentano, con ogni evidenza un artefatto
> strumentale, un noise, che dovrebbe essere soppresso prima di eseguire il
> fit. Ma come? No, il problema non � quello 'pratico' di toglierli di l�.
> Che con Mathematica si pu� fare in un baleno. La difficolt� concettuale e
> quella di individuare un criterio non arbitrario per scegliere i punti da
> rimuovere e che sia analiticamente difendibile dal punto di vista di una
> rigorosa analisi degli errori. La mia idea sarebbe quella di tracciare una
> immaginaria linea nel piano (t, ln(V)) pi� o meno parallela a quella dei
> punti 'buoni' ma un poco 'pi� sotto' e usarla come soglia dicendo: mi
> tengo tutti i punti che stanno al di sopra e scarto quelli che cadono
> sotto.
> Ma come assegnare intercetta e coefficiente angolare a questa retta?
>

Naturalmente bisognerebbe avere pi� informazioni specifiche per dare una
risposta veramente corretta. Tuttavia talvolta pu� essere sensato
applicare una delle tecniche di "cleaning" pi� semplici: il cosiddetto
"sigma-clipping". A parte i termini inglesi � in effetti una cosa di
facile appicazione.
Supponi di voler calcolare la media di un insieme di dati estratto in
maniera casuale da una distribuzione normale, tuttavia con alcuni punti
chiaramente discosti o, come si dice, outliers. Quello che puoi fare �
calcolare media e deviazione standard, e quindi rimuovere i punti al di
fuori di n deviazioni standard dalla media ed quindi iterare il
procedimento. Una volta che il numero totale di punti si stabilizza ecco
che hai ottenuta la tua media non influenzata dai punti che scartano. Di
solito un valore di n = 2 da buoni risultati, assumendo chiaramente che i
punti che scarti siano effettivamente discordanti e non semplici
fluttuazioni statistiche della distribuzione Gaussiana. Nel tuo caso
calcola un best-fit, quindi scarta tutti i punti che sono a pi� di n
deviazioni standard dal fit e quindi itera il procedimento. Alla fine di
tutto puoi verificare che il risultato sia quello che ti aspetti con un
semplice grafico dei punti rimasti e della funzione interpolante.

E buon divertimento.

   Stefano
Received on Sat Nov 27 2004 - 00:18:04 CET