Re: curiosità sui sistemi in caduta libera

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 25 Nov 2004 21:02:20 +0100

No0tic ha scritto:
> osservando un rubinetto dell'acqua aperto, si vede che la "colonna"
> d'acqua che scende si restringe man mano che si allontana dalla bocca
> del rubinetto a causa del fatto che, dovendo essere il flusso uguale
> attraverso qualsiasi sezione della "colonna", aumentando la velocit�
> dell'acqua, deve diminuire la sezione attraverso cui passa.
>
> Mi chiedo: in un sistema caduta libera (in un intervallo di tempo e di
> spazio breve), nel quale quindi l'acqua (anch'essa in caduta libera) �
> ferma rispetto a noi, come si spiegherebbe il restringimento della
> sezione della "colonna"?
Bella domanda!

Franco ha scritto:
> In realta' il fenomeno e' piu' complesso. Infatti se ipotizziamo la
> caduta libera, la densita' della colonna dovrebbe diminuire verso il
> basso (perche' la velocita' dell'acqua aumenta)
Visto che invece non puo' diminuire (v. dopo) ecco che decresce la
sezione.
Ma con questo non abbiamo risposto!

Tetis ha scritto:
> Vero per flussi privi di fenomeni di cavitazione.
Va bene, ma non complicare le cose, com'e' tuo solito...

> Perche' l'acqua dovrebbe essere ferma rispetto ad un
> riferimento in caduta libera? Non tieni presenti i fenomeni
> coesivi se fai questa ipotesi. [v_o + g t (s)]S(s)=v_o S(o).
> Dove t(h) risolve l'equazione di secondo grado
> s = v_o t + g/2 t^2 se confronti con la sezione
> effettiva ti accorgi che la sezione effettiva e' sempre
> un po' maggior?
Non ho capito questo discorso.
Io ragiono cosi': applico il teorema di Bernoulli al tubo di flusso che
contorna l'aqua che cade.
Dato che la pressione e' costante, dovra' essere costante anche
v^2/(2g) + h, e questa e' proprio la legge di caduta libera.
Dunque esiste un rif. in caduta libera in cui l'acqua e' ferma.

Ma che cosa esattamente si vede in questo rif.?
Se il rubinetto anziche' un getto continuo lasciasse uscire delle
gocce a intervalli uguali, nel rif. in caduta libera noi vedremmo
ferma la goccia vicina a noi, e in moto uniforme quelle piu' in alto o
piu' in basso: verso l'alto quelle piu' in alto, verso il basso quelle
piu' in basso.
Quindi le gocce si distanzierebbero sempre piu'.

Passando al getto reale, dato che il volume si conserva perche'
l'acqua ha densita' praticamente invariabile, questo aumento di
distanza si deve accompagnare a una riduzione di sezione.

N.B. In realta' questa e' un'approssimazione, perche' l'acqua al bordo
del tubo di flusso ha velocita' non esattamente verticale...
E a pensarci bene, forse la dinamica e' ancora piu' complicata.
E' questo che volevi dire, Tetis?
                         

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Thu Nov 25 2004 - 21:02:20 CET