Occupation number reprsentation

From: Pontryagin <pontryagin_at_email.it>
Date: 19 Nov 2004 18:28:41 -0800

Salve,
premetto che sono un matematico e quindi di fisica teorica ne so molto
poca (intendo meccanica quantistica, relativita` e seguenti).

Sto studiando la soluzione di Onsager al problema di trovare la
funzione di partizione per il modello di Ising in dimensione due e mi
sono imbattuto in alcuni punti oscuri. Il testo che sto leggendo e`
l'ottimo "Mathematical Statistical Mechanics" di Thompson.

Ad un tratto vengono introdotti alcuni operatori di creazione e
distruzione (annihilation) di Fermi e poi vengono trasformati in
"running wave operators" (quest'ultima mi sembra una "mezza"
trasformata discreta di Fourier) e viene detto che gli operatori
ottenuti sono ancora operatori di Fermi.
Piu` avanti si esprime una matrice nella "occupation number
representation" che non e` definita.

Suppongo che operatori di creazione e distruzione, running wave
operators e occupation number representation siano nomenclature ovvie
a un fisico (insieme alle matrici di Pauli, che pero` sono state
definite) pero` io non le ho mai viste e mi torna difficile seguire la
"dimostrazione".

Qualcuno mi puo` indicare un testo di immediata consultazione o
spiegarmi brevemente di cosa si tratta (soprattuto la "occupation
number representation")? Non cerco un significato fisico (spesso non
mi aiuta), ma piuttosto una definizione e le principali proprieta`
algebriche (da buon matematico).

Pontryagin
Received on Sat Nov 20 2004 - 03:28:41 CET