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Date: Wed, 17 Nov 2004 20:57:17 GMT
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NNTP-Posting-Date: Wed, 17 Nov 2004 21:57:17 MET
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Il 17 Nov 2004, 14:36, gianmarco100_at_inwind.it (Tetis) ha scritto:
> Il 15 Nov 2004, 20:30, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
>
> > Fatto questo, l'eq. diff. per una soluzione di frequenza w e':
> >
> > -T*y" + k(x)*y = w^2*mu(x)*y
> >
> > ossia un'eq. "simil-Schroedinger", comunque un problema di
> > Sturm-Liouville.
> > Per quest'eq. non ci sono problemi, ma poi bisogna passare al limite,
> > e qui mi comporto da fisico ;-)
>
> Scendendo poi dalle nuvole della pi�
> alta astrazione, c'� il trucco di Demidovich
> per risolvere questa equazione,
> una standard equazione a coefficienti
> variabili. Sostituire la variabile x
> con la variabile z = Int_(-l/2,x) sqrt(mu(y)/T)dy .
> L'equazione diventa un'equazione differenziale
> ordinaria del secondo ordine con un potenziale
> assegnato. Della forma -psi'' + (k(x(z))/T) psi(z) = w^2 psi(z)
> nella funzione incognita:
> psi(z) = (T mu(x(z)))^(1/4) * y(x(z))
> Il libro di Giusti tratta questo tipo di equazioni
> differenziali nella loro forma generale, come credo
> pure Zwirner, e pure Pagani Salsa Bramanti.
> Il punto significativo � che una volta ricondotta
> l'equazione ad una forma di Schroedinger l'ortogonalit�
> � garantita da un teorema pi� semplice e si da rispetto
> al prodotto scalare ordinario.
Mi sembra solo che rimanga aperta la questione dell'interpretazione
fisica di questo prodotto scalare. E quello che comporta la
differenza fra questo prodotto scalare e quello associato con
l'energia parziale. In particolare gli indici relativi alle frequenze
piu' alte.
Ho trovato che esiste un personaggio che studia da molto tempo
questo genere di problematiche associate con la mancanza di
regolarita' delle soluzioni di problemi iperbolici.
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Received on Wed Nov 17 2004 - 21:55:51 CET