"Tetis" <gianmarco100_at_inwind.it> wrote in message
news:155Z185Z25Z64Y1100275668X4317_at_usenet.libero.it...
> Il 12 Nov 2004, 13:32, "Bruno Cocciaro"
<b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto:
> > Nel post che ho scritto ieri sera ho analizzato proprio queste funzioni
> > derivabili e cosa si potrebbe dire quando esse fanno parte dell'insieme
di
> > autofunzioni.
>
> A me sembra che sono quelle situazioni particolari in cui la frequenza
> propria dell'oscillatore centrale si confonde con la frequenza propria di
> un modo di oscillazione normale pari del problema di cordicella vincolata
> agli estremi.
Esattamente, mi sembrava di averlo detto chiaramente. Sono modi di
oscillazione in cui corda e massa centrale sono disaccoppiati. L'idea e' che
si abbiano diverse scale temporali: sulla scala "veloce" tutti i modi
risonanti oscillano (ad una qualsiasi ampiezza) alla loro frequenza che
assume tutti i valori dati dalle soluzioni di cotan(s)=s/rm-rK/(4*s); sulla
scala "lenta", si ha che la (lenta) variazione della costante elastica
"costringe" i modi a cercare la frequenza giusta (cioe' la K giusta, cioe',
vista la supposta dipendenza di K dall'ampiezza dell'oscillazione, l'energia
giusta) cioe' la frequenza che rende molla e corda disaccoppiate cosi' che
si smorzi anche la variazione lenta di K (cioe' l'ampiezza dell'oscillazione
smette di variare, cioe' quel dato modo si fissa ad una data energia).
In sostanza il modo pompa energia sulla corda o succhia energia dalla corda
a seconda che l'energia del modo sia maggiore o minore di quella "giusta",
cioe' di quella che renderebbe corda e molla disaccoppiate.
Cioe' le equazioni del moto scritte nei precedenti post sono solamente le
equazioni del moto "veloce". Quello che sto supponendo e' che la dinamica
lenta non sia stata presa in considerazione dalla lagrangiana. Quando dicevo
che si suppone che "il padre eterno abbia fatto cosi' le molle" intendevo
dire che deve esserci una dinamica lenta che deve rendere conto di quella
dipendenza della costante elastica dall'ampiezza delle oscillazioni. O
meglio, intendevo dire che se le molle le osserviamo solo su dati stati
stazionari, vuol dire che deve esserci tale dinamica lenta: la dinamica
lenta permette al sistema di "cercare" il modo di "sistemarsi", cioe' di
modificare i modi che danno luogo a continuo scambio di energia fra molla e
corda trasformandoli pian pianino in modi in cui c'e' disaccoppiamento.
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Fri Nov 12 2004 - 18:03:05 CET