MauroM wrote:
> cristalli con un numero di elettroni liberi per ione dispari ->conduttore
> cristalli con un numero di elettroni liberi per ione pari ->isolanti
Intanto non devi contare gli elettroni per ione, ma gli elettroni per
cella elementare, che puo' contenere piu' di uno ione anche nel caso di
solidi non composti (p.es. il silicio: due atomi per cella). Con questa
correzione avresti:
numero di elettroni liberi per cella dispari -> conduttore
numero di elettroni liberi per cella pari -> isolante.
Ma in realta' nemmeno questo e' vero: vale necessariamente la prima
implicazione, ma non la seconda. Infatti devi considerare che esistono
piu' bande (anche in un modello 1-D). Ora, se il minimo della seconda
banda e' piu' basso del massimo della prima banda allora succede che
evidentemente la seconda banda comincia a riempirsi quando la prima non
e' completamente occupata. Puoi dunque avere due bande parzialmente
occupate (dunque un metallo) anche con un numero pari di elettroni per
cella. Ed infatti gli elementi del secondo gruppo, per esempio, od il
piombo, sono metallici.
> Con questo modello si puo' spiegare la regolarita' della tavola periodica
> per quanto riguarda le proprieta' elettriche ? Perche' a "destra" sono
> tutti isolanti come e' possibile che tutti questi cristalli abbiano le
> bande completamente piene o vuote?
No, questi ragionamenti non bastano. Infatti la metallicita' o meno
dipende, come ho detto, anche dalla struttura cristallina (per non
parlare di metalli e isolanti liquidi!) e questa non si puo' dedurre
semplicemente dalla posizione nella tavola periodica. Per esempio, lo
stagno ha due fasi, grigia e bianca: la prima e' semiconduttrice (bande
interamente piene o vuote), la seconda metallica. La transizione tra le
due, a bassa pressione, avviene ad una ventina di gradi zotto zero
(Celsius), quindi per essere spiegata richiede considerazioni non banali
di termodinamica statistica.
Una possibile spiegazione "intuitiva" del raggruppamento dei metalli a
sinistra e degli isolanti a destra e' questa. Man mano che vai da sx a
dx lungo un periodo della tavola gli elettroni esterni - pensa ad un
atomo isolato - vengono via via attirati piu' fortemente dal nucleo,
quindi la loro estensione spaziale si riduce. L'estensione minima si ha
per shell completamente piene: i gas nobili. Aggiungendo un elettrone ad
un gas nobile la dimensione dell'atomo aumenta improvvisamente.
Dunque se metti insieme atomi appartenenti alla parte sx della tavola -
es. sodio - avrai una abbondante sovrapposizione delle funzioni d'onda
di valenza tra ioni vicini, percio' gli elettroni passeranno facilmente
da un atomo all'altro: tipico comportamento metallico. Se invece metti
insieme p.es. atomi di cloro, le sovrapposizioni saranno scarse ed ogni
ione si terra' stretti i propri elettroni: ecco un isolante.
--
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Wed Nov 10 2004 - 18:02:06 CET