Re: membrane e corde oscillanti

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 11 Nov 2004 21:02:35 +0100

Leverk�n ha scritto:
> 1) � possibile, definita una curva piana T chiusa qualsiasi,
> determinare analiticamente i modi di vibrazione di una mebrana
> vincolata a tale curva?
>
> 1a) come posso impostare e risolvere l'eq. delle onde applicata a una
> membrana circolare tenendo conto di (i) smorzamento (ii) deformazione
> iniziale applicata in un punto qualsiasi della membrana?
>
> 2) nel caso di una corda oscillante, se volessi considerarne il moto
> in 3 dimensioni, partendo da una deformazione iniziale, quali
> considerazioni dovrei fare?
Ma che domandine :-))

1) In generale no. Puoi solo risolvere numericamente.

1a) Contromanda: da dove parti?
L'equazione che cerchi e' l'eq. di Helmholtz bidimensionale, che nel
caso di membrana circolare si separa in coordinate polari, e ti da'
una dipendenza angolare ovvia (seni e coseni) e una dip. radiale come
funzioni di Bessel.
Le tecniche analitiche esistono, ma alla fine sempre al calcolo
numerico ti devi ridurre...

2) Qual e' il problema? puoi considerare separatamente il moto in
due piani ortogonali, e poi sovrapporre le oscillazioni risultanti.

Doktor Faustus
         

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Thu Nov 11 2004 - 21:02:35 CET