Re: Un tappo di sughero

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 11 Nov 2004 21:00:47 +0100

Scusate se non seguo la discussione, ma intervengo seguendo un mio
filo...
E' che faccio fatica a seguire e non ho tempo.
A Bruno direi che della mia ortogonalita' sono ormai sicuro.
Se non l'hai trovata, puo' essere solo questione di conti, tipo
formule di prostaferesi o simili.

Sono anche sicuro della completezza, sebbene non sappia (o abbia
dimenticato) che cosa dice il teorema di Weierstrass-Stone.
Ci sono arrivato a modo mio, per una strada non rigorosa (da
fisico :) ).

Vorrei quindi fare un passo avanti.
Sicuramente si puo' trovare l'evoluzione nel tempo di qualsiasi
configurazione iniziale.

Dato che le frequenze sono incommensurabili, direi che si possa anche
dire che l'evoluzione temporale e' "quasi periodica", nel senso che
comunque scelto un epsilon, si trova un tenpo T tale che le
configurazioni a t e a t+T differiscono per meno di epsilon.
(Pero' non chiedetemi la dimostrazione...)

E' un po' il teorema del ritorno di Poincare', ma piu' forte, per due
ragioni:
a) che questo e' un sistema con infiniti gradi di liberta'
b) che esiste un "quasi periodo", cosa che il t. di Poincare'
in generale non asserisce.

Conseguenza fisica: l'energia oscilla tra pallina e corda, non c'e'
nessun trasferimento irreversibile.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Thu Nov 11 2004 - 21:00:47 CET