Il 09 Nov 2004, 13:01, nospam_at_no_spam.com (Aleph) ha scritto:
> Tetis ha scritto:
>
> Ci sono diverse cose che non mi tornano.
Grazie per la risposta.
> ...
> > Come Olbers riteneva che
> > se le stelle fossero distribuite uniformemente nel cielo
> > si avrebbe un flusso divergente di luce,
> ...
>
> Solo nel caso in cui l'Universo fosse anche infinito, statico ed esistesse
> da sempre.
Certo, hai ragione, in caso di universo non bruniano, ovvero finito,
sarebbe una quantita' di luce stimata da
[2*pi*(1/d^3) R^2*dR]*I <sen theta>. Questo e' il
numero di stelle nel guscio dR dove
d e' la distanza media fra due stelle, I L'intensita' ricevuta
nell'unita' di superfice orientata in direzione della stella:
I e' data dalla potenza W emessa dalla stella diviso
4*pi*R^2. Trovi moltiplicato per sen(theta)
dove theta e' l'angolo azimutale. <sen theta> vale
1/2. Quindi ogni guscio contribuisce come
(1/4)W*(1/d^3)dR dove W e' la potenza media emessa
da una stella. Integrando si ottiene (1/4)W*[(1/d)^3]*L
dove L e' il raggio dell'universo. Un modo di riscrivere
questo e' 1/4 (W*N)/L^2 dunque la potenza totale emessa
dalle stelle dell'universo come si distribuisce su una sua
sezione quadrata.
Oppure 1/4 J * L/d
dove L/d e' uguale alla radice quadrata del numero
di stelle, mentre J e' l'intensita' della luce espressa come
potenza per unita' di superfice ricevuta da una stella posta
alla distanza media.
> > cos� se il numero di
> > masse concentrate in uno strato dr di raggio r intorno ad un
> > punto fosse N = k r^2 dr nel centro si sommerebbero dei vettori,
> > se questi vettori fossero scorrelati statisticamente
> ...
> Cio� stai assumendo una distibuzione statistica non uniforme delle masse
> all'interno del guscio?
> Che tipo di distribuzione?
ragiono schematicamente su masse uguali
e poste in punti completamente a caso nell'elemento
di volume, con il solo vincolo che la densita' sia uniforme.
Con lo scopo di dimostrare che questa
schematizzazione conduce a risultati irragionevoli.
> - f � l'accelerazione gravitazionale nell'origine dovuta alla singola
> massa (media) presente nel guscio, f;
No f e' la forza sentita da un corpo di massa m.
Se vuoi puoi scrivere "a" e tenere la j che hai scritto
qui tu:
> - j � la costnte G*<M> dove <M> � la massa media
io intendevo j = G M*m
> > Dunque
> > jkdr/r sarebbe il contributo del guscio di raggio dr.
> ...
>
> Con le notazioni che hai usato sinora il contributo � in realt�
differente:
>
> (j/r)*sqrt(k*dr) , con il differenziale sotto radice.
Hai ragione in effetti e' piu' semplice, occorre ragionare sui
contributi allo scarto quadratico medio. In quel caso ogni guscio
contribuisce
allo scarto quadratico medio in modo scorrelato dall'altro con un contributo
di
ampiezza j^2*k. Pero' in questo caso l'integrale e' limitato anche nel
caso che il raggio dell'universo e' infinito. E risulta una accelerazione
quadratica media dell'ordine di 4*pi*[G*M/(d^2)]^2. Ovvero uno scarto
dell'ordine dell'accelerazione prodotta dalla stella piu' vicina. Tuttavia
non e' una descrizione corretta della distribuzione di massa effettiva.
> Da qui in poi non capisco cosa vuoi dire...
> Comunque impostare un conto del genere senza specificare preventivamente i
> dettagli del modello cosmologico che si sta considerando e/o le evidenze
> osservative su cui si fondano le proprie ipotesi di lavoro, non ha molto
> senso.
> Ad esempio, nella cosmologia del Big-Bang l'integrale di cui sopra non si
> estende mai fino a distanze infinite, ma al massimo sino all'orizzonte,
> che � sempre finito.
Tutti i modelli cosmologici con Big-Bang hanno un orizzonte?
> Saluti,
> Aleph
Saluti Tetis.
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Received on Tue Nov 09 2004 - 17:14:41 CET