Re: Problema di Dinamica Elemetare

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Thu, 23 Jan 2020 23:29:13 +0100

Il 23/01/20 14:35, Luciano Buggio ha scritto:
> Il giorno giovedì 23 gennaio 2020 11:40:03 UTC+1, Giorgio Pastore ha scritto:
>> Il 22/01/20 17:27, Luciano Buggio ha scritto:
>
>>> Dato un sistema di riferimento ed un punto materiale come si fa con un vettore forza ad esso applicato ad avere una traiettoria ad elica cilindrica?
>>
>> Pendi l'equazione parametrica dell'elica, deriva due volte rispetto al
>> parameto e avrai un possibile sistema di forze che genera quella
>> traiettoria.
>
>
> Giusto, ma non serve, troppo difficile, e credo che anche tu, che sei un bravo matematico, avresti problemi a calcolare la derivata seconda di una traiettoira in 3d.
> Basta, e si avrà lo stesso rigore, la regola del parallelogramma, che si impara alle medie inferiori.

Concordo che c'e' un modo semplicissimo per ottenere un risultato che
non fa uso di derivate. Ma anche con le derivate si tratta di un
problema semplicissimo.

Equazione parametrica di un'elica cilindrica

componenti vettore posizione (r):
x(t) = R cos(w*t)
y(t) = R sin(w*t)
z(t) = Z0*t

componenti vettore velocita' (v):
x'(t) = -R*w sin(w*t)
y'(t) = R*w cos(w*t)
z'(t) = Z0

componenti vettore accelerazione (a):
x"(t) = -R*w^2 cos(w*t)
y"(t) = -R*w^2 sin(w*t)
z"(t) = 0

componenti del vettore forza: F = -m*R*w^2 (cos(w*t), sin(w*t), 0 )

podotto scalare F.v = -R*w sin(w*t) * (-R*w^2 cos(w*t)) + R*w cos(w*t) *
-R*w^2 sin(w*t) = 0 => la forza è sempre ortogonale alla velocità.
Received on Thu Jan 23 2020 - 23:29:13 CET