Ho appena completato una ennesima lettura degli appunti:
ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/gruppi
Superfluo dire che c'e' tanto materiale dentro quelle pagine
che la lettura puo' procedere a stratificazioni successive di
approfondimento e che dovro' tornare su tutta la parte del
teorema di Wigner Eckart vista l'importanza che hanno
le regole di Lande' non solo in fisica atomica ma
anche in fisica dei solidi.
Alcune domande non propriamente semplici:
esistono dei libri con i reticoli per i gruppi piu' complicati del
gruppo del cubo? Esistono ad esempio dei reticoli per i gruppi
di Lie?
Nell'ultimo capitolo si legge, come si e' detto piu' volte su questo
ng che il vero gruppo delle rotazioni non e' SO(3) ma SU(2).
Pero' in rapporto ad una domanda di qualche giorno fa in cui si
chiedeva quali invarianti si hanno per una lagrangiana invariante
rispetto al gruppo di Poincare' mi si e' posto questo problema:
se SU(2) e' il vero gruppo delle rotazioni qual'e' il vero gruppo di
simmetria per la meccanica quantistica relativistica? Ho provato
a rispondere in termini di algebra di Dirac e di SL(2,C)/Z^2, ma
allora quello che mi sembra naturale e' dire che il vero gruppo
delle rotazioni sia SU(2)/Z^2. Oppure dire che il vero gruppo della
relativita' e' SL(2,C). Come esco da questo nodo? Non e' una domanda
finto ingenua. E' una domanda difficile, si intrecciano vari livelli. E
rispondere
e' necessario come e' necessario ragionare con le particelle relativistiche
dotate
di spin.
Un grazie particolare ed anticipato per ogni eventuale
ulteriore risposta al professor Fabri che ha redatto questi appunti.
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http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Mon Oct 25 2004 - 17:35:41 CEST