"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:cl142a$13fp$1_at_newsreader2.mclink.it...
> Bruno Cocciaro ha scritto:
> > Se il punto e' che in via di principio potrebbero anche esistere le
> > soluzioni stazionarie, ma nessuno ha mai trovato un modello di
[...]
> Una risposta l'hai gia' avuta: se non ci fosse la quantizzazione dei
> livelli, non potresti spiegare come mai le frequenze emesse e assorbite
> dagli atomi di un gas siano praticamente indipendenti dalle condizioni
> del gas: temperatura, pressione...
Ok Elio, ma il punto non e' tanto che a me sembrerebbe che il modello
classico dovrebbe riprodurre gli effetti sperimentalmente osservati. Il
punto e' che a me pare che il modello classico non venga trattato
correttamente se non viene imposto che all'interno del contenitore di gas
l'energia si conserva. Anche per contenitori trasparenti, se il gas e'
all'equilibrio termico mi pare che si debba imporre la conservazione
dell'energia all'interno del contenitore (come dico anche nel post che ho
appena mandato in risposta a Smargiassi). E, conseguentemente, mi chiedo:
"Cosa avverrebbe imponendo tale condizione"?
Certo, si potrebbe dire che in ogni caso, anche mettendo il gas nel
contenitore perfettamente riflettente, non si potrebbero avere le stesse
frequenze di rotazione per tutti gli atomi, ci sarebbe uno spettro continuo,
pero' ... come dire, a me piacerebbe prima vedere le soluzioni per poi
lasciare dire alle equazioni che c'e' uno spettro continuo ecc. La cosa che
in un certo senso mi turba e' che i sistemi complessi trovano spesso maniere
decisamente insospettate per "organizzarsi". Ripeto, non immagino che si
dovrebbero ritrovare i risultati sperimentali, non immagino niente, ma mi
parrebbe strano che il sistema non trovi una qualche forma di
organizzazione. Penso ad esempio ai vortici di Benard: li' c'e' energia
termica che "vuole andare" dal basso verso l'alto e per trasportare tale
energia le particelle devono spostarsi dal basso verso l'alto ma a quel
punto c'e' l'energia gravitazionale che "vuole andare" dall'alto verso il
basso ... superata una certa soglia il sistema "decide" di organizzarsi: le
particelle calde a bassa energia gravitazionale salgono di qua, le
particelle fredde ad alta energia gravitazionale scendono di la'. Nel nostro
caso abbiamo energia elettromagnetica che "vuole" uscire dal contenitore ed
energia (immagino termica) che "vuole" entrare. Io mi chiedo se per caso
anche qua il sistema, sotto certe condizioni, non "decida" di organizzarsi
in qualche modo.
Mi piacerebbe tanto anche vedere cosa succede nel modellino di molla
attaccata al centro della corda (anche li', per corda finita, immagino ci
siano dei livelli, poi si potrebbe vedere cosa succede per corda infinita
con n oscillatori per unita' di lunghezza dotati, all'istante iniziale,
mediamente di energia E ) ... ma purtroppo, come dico sotto, non riesco a
risolverlo.
> > Ci sto provando da qualche giorno, ma non riesco a trattare
> > l'interazione corda pallina.
> Io avrei seguito una strada tutta diversa: quella di scrivere la
> lagrangiana, e da li' derivare le equazioni del moto.
> Se u(x) e' lo spostamento della corda dalla posizione di equilibrio, e
> X la posizione della pallina, dovresti solo scrivere le energie
> cinetiche e potenziali.
> L'interazione si riduce al vincolo u(0)=X.
Ehh, per la verita' originariamente ero partito proprio da li', poi pero' mi
sono accorto che in quel modo non lo so risolvere (mi chiedo se lo abbia mai
saputo, mi sa che non lo avrei saputo risolvere nemmeno il giorno in cui ho
dato l'esame di meccanica analitica).
Saprei scrivere la Lagrangiana dovuta alla corda (esempio equazione 11.9 del
Goldstein, Meccanica classica; li' si tratta di oscillazioni longitudinali
ma per (piccole) oscillazioni trasversali si ottiene, mi pare, la stessa
densita' di Lagrangiana previa sostituzione del modulo di Young con la
tensione della corda) alla quale andrebbe aggiunta la parte dovuta alla
massa M connessa alla molla. Separatamente le due lagrangiane saprei
risolverle (ok, cosa da poco, come dire che saprei ottenere l'equazione
delle onde e l'equazione del moto di un oscillatore), pero' la lagrangiana
del nostro sistema non la so trattare :-(. In sostanza non so come trattare
il vincolo, il che e' come dire che, anche in questo caso, non so trattare
l'interazione corda pallina.
> Elio Fabri
Colgo l'occasone per ringraziare sia te che John Travolta Sardus ed Enrico
Smargiassi per l'attenzione ricevuta.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue Oct 19 2004 - 00:52:33 CEST