Antono Mura ha scritto:
> Come si calcola l'equazione di stato PV=U/3 ed il fatto che l'energia �
> proporzionale alla quarta-potenza della temperatura in ambito classico?
La legge di Stefan-Boltzmann
U = a*T^4 (U ha le dimensioni di una densit� di energia)
la ottieni direttamente, integrando su tutte le frequenze l'espressione di
Planck per il corpo nero.
Conoscendo questa espressione l'equazione di stato del gas di fotoni si
ottiene per via termodinamica partendo dal primo principio:
dE = T*dS -P*dV (*)
da cui
P = - (dE/dV)S = cost (**)
Ora poich� E = V*U e U = a*T^4 possiamo riscrivere la (**) come:
P = - (U + V*dU/dV) = - (U +V*a*4*T^3*(dT/dV)) (3*) ,
la derivata al secondo membro si pu� esplicitare utilizzando la relazione
che lega T e V in un'espansione adiabatica di un gas di fotoni
T = C/V^(1/3) (C = costante) (4*)
sostituendo la (4*) nella (3*) e derivando si ottiene infine la relazione
cercata:
P = - [U + 4*V*a*(T^3)*(-1/3)*C/V^(4/3)] = -(U -(4/3)*U) = U/3 (5*)
Saluti,
Aleph
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad abuse_at_newsland.it
Received on Tue Oct 19 2004 - 11:47:23 CEST