"Patrizio" <patrizio.pan-2002_at_libero.it> wrote in message
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In altre
> > parole: possono esistono minimi relativi nel paesaggio
> > energetico di un generico sistema che sono particolarmente
> > stabili per ragioni topologiche del landscape potenziale
> > e per cui l'energia e' maggiore che in configurazioni
>
> scusami, (vedi sotto) se sono minimi, l'energia non
> dovrebbe essere minore? O e' un lapsus?
Non ho e' un lapsus, ho parlato di minimi relativi.
> > slegate. Per questi sistemi l'energia di legame, ovvero il
> > plus di energia caratteristico dello stato legato, pesa.
>
> di nuovo, perche' ''plus'' , invece di ''minus'' ?
Plus perche' il minimo relativo ha un'energia superiore
a quella di altri punti (inaccessibili o raramente accessibili
alla dinamica che parte da questo minimo relativo).
> > Per farti un esempio particolamermente semplice esistono
> > biliardi in teoria dei sistemi dinamici disegnati in modo
> > che il punto materiale non ha mai accesso ad alcune parti dello
> > spazio delle configurazioni. Per "slegare" un sistema intrappolato
> > in una configurazione di questo genere non e' energia quella che serve,
> > e' un controllo sulla dinamica che renda possibile l'accesso alle
> > uscite.
> > Se vuoi puoi immaginare molecole particolarmente complesse in cui quello
> > che si verifica sono esattamente situazioni di questo tipo stabili per
> > ragioni geometrico topologiche, non per ragioni energetiche.
>
> Non so se sono riuscito a seguirti, 'magna pars' per colpa mia.
> Cmq, provo a fare qualche esempio, cosi' magari, e' possibile
> decifrare. Immaginiamo ancora l'atomo di H, gia formato (da
> p^+ ed e^-), sappiamo che esso e' un sistema legato; se ora
> volessi aggiungere ad esso un altro e^-, dato che l'affinita'
> elettronica di H e' positiva (per convenzione), si ha:
> H + e^- ----> H^- (DU circa -0,7 eV).
Difficilmente riuscirai ad ottenere un tale esempio con sistemi
cosi' semplici. Peraltro sai che il motivo per cui non ci si
riesce e' il principio di Pauli, la dinamica degli elettroni
impedisce all'elettrone ulteriore di collocarsi in una zona
dove residui della carica positiva non schermata e questo non
permette di ottenere lo ione idrogeno doppiamente negativo.
> Tale valore si riferisce al nuovo sist. legato (H^-). Se a questo
> volessimo aggiungere un ulteriore e^-, beh, sappiamo il
> risultato: non ci si riesce. Se interpreto correttamente le tue
> parole ''per ragioni geometrico topologiche'' con ''cosi' e'
> fatta la MQ'', allora mi pare di capire cosa tu voglia dire.
Non ho parlato di questo. Ho parlato dello spazio delle fasi di
un generico sistema e della energia potenziale di un generico sistema,
e peraltro pensavo ad una situazione di dinamica classica.
Per i sistemi con interazioni a due corpi e quantistici lo spazio
degli stati e' uno spazio infinito dimensionale, c'e' la componente
fotonica e ci sono le regole di commutazione. Se vuoi anche questi
puoi intenderli come vincoli geometrico topologici, ma occorre un
certo grado di astrazione, e qualche teorema sulle rappresentazioni
dei gruppi di simmetria. Lasciando da parte tutto questo si riesce a
ricondurre un sistema quantistico ad una descrizione classica
sotto ipotesi di separazione adiabatica la piu' nota delle quali
va sotto i nomi di Born ed Oppenheimer. Quando hai una descrizione
classica puoi ricondurti alla situazione a cui pensavo.
> Pero', ammesso che il senso sia (+ o -) quello, mi sembra
> una 'meta-indagine' che, in quanto tale, direi che non inficia
> il discorso (pur essendo legittima). Cioe', dato per scontato
> che il sist. legato si possa formare (i.e. ragioni geometrico
> topologiche non obstantibus), allora esso ha un surplus di
> energia negativa
> (in quanto ''pesa'' meno dei suoi costituenti iniziali).
Infatti l'aggiunta di un ulteriore elettrone ad uno ione e'
sempre e solo possibile se c'e' una diminuzione dell'energia
complessiva, questo perche' il sistema elettronico e' un sistema
fortemente collisionale che dissipa rapidamente tutte le energie
in eccesso, che scarta rapidamente tutte le eventuali condizioni
di minimo relativo, fino a ricondursi al vero minimo del sistema,
che secondo il numero di elettroni puo' essere legato o non legato.
Ma se consideri un sistema meno disordinato di un gas di elettroni,
come i nuclei tenuti insieme da un gas di elettroni nel proprio
fondamentale, quali sono quasi tutti gli stati molecolari nella
loro condizione in cui l'energia e' maggiore dell'energia del
fondamentale, ma non tanto da raggiungere eccitazioni di singolo
elettrone, allora la dinamica prende caratteristiche nuove legate
con la complessita' configurazionale.
> Tale dovrebbe essere l'energia di legame.
> Altro esempio, sempre per capirci :-)
> Se scegliamo (a caso) tre coppie di barioni tra p^+ e n,
> ci troviamo tre possibili sistemi: (p^+ p^+); (p^+ n); (n n).
> Ora, per quanto ne so, solo la coppia (p^+ n) puo' divenire
> un sistema legato, ossia un minimo nella (iper) superficie
> di energia potenziale. Anche questo, il nucleo di deuterio,
> ''pesa'' meno di p^+ e n separati (anche solo di una decina
> di femtometri), per cui possiede un'en. di legame, che e'
> un'energia negativa.
Il nucleo di ferro ha la massima energia di legame in valore
assoluto. Pero' avevo deciso di delimitare il campo alle situazioni
di carattere chimico. Altrimenti diventa semplice trovare
situazioni di elementi pesanti in eccesso di massa rispetto
ai prodotti. Basta considerare elementi con massa doppia del
ferro che siano instabili. Uno dei "misteri" della fisica nucleare
mi sembra l'esistenza di elementi stabili con massa piu' che doppio
del ferro: oro, platino, mercurio. La loro energia di legame e' minore
di quella del ferro eppure non tendono spontaneamente a frammentarsi.
Credo che sia stata bene spiegata dai modelli di shell, dai numeri
magici e cose del genere, e mi piacerebbe certo comprendere il nesso
fra questo fenomeno di stabilita' in sistemi quantistici ed
argomenti topologici e dinamici come la
teoria dei biliardi, che ha maggiore utilita' nei sistemi classici,
anche per comprendere se la fisica nucleare possa insegnare qualcosa
alla fisica molecolare. Spero di essere stato costruttivo.
Ciao
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Received on Mon Oct 18 2004 - 13:07:24 CEST