Re: Sulla corrente di quantità di moto

From: <ansiagorod_at_apspaps.org>
Date: Thu, 30 Jan 2020 11:03:48 +0100

> Non ho pero' ancora la sensazione di avere capito. In qualche
> passaggio del ragionamento c'e' "nascosta" l'ipotesi che le
> forze si trasmettano da una porzione all'altra del materiale,
> perche' la relazione tensoriale che dimostriamo vale solo per
> "lo stesso materiale e lo stesso punto". Se prendo una faccia
> di un pezzo di pietra e una faccia di un pezzo di pietra
> diverso, la relazione non si applica ;-)

Perchè no? Scrivi (per chi se la sente) le equazioni per un
elemento all'interfaccia di uno dei due corpi, fai lo stesso
per l'altro e imponi le condizioni di raccordo con l'equilibrio
delle forze all'interfaccia. Naturalmente i campi di
spostamento saranno differenti se modulo elastico e gli altri
parametri dei legami costitutivi sono differenti tra i due
materiali. Più correttamente se sostituisci un pezzo di
materiale con un altro di tipo diverso il campo di spostamenti
sarà differente dal primo nel secondo caso.

> Ma non mi e' ancora chiaro perche' un'ipotesi che appare
> molto debole ("condizione di equilibrio") sia sufficiente
> per una conclusione che appare molto forte ("gli
> sforzi sono descritti da un tensore").

In 2D lo vedi bene. Prendi un elemento dxdy e hai: le
componenti della forza lungo x, quella lungo y e il momento
diretto come z che farebbe ruotare l'elemento nel piano. In 2D
un vettore ha due componenti ma in questo caso ti servono tre
numeri per elencare tutte le forze/momento agenti quindi serve
un tipo di ente differente, che è il tensore.
Received on Thu Jan 30 2020 - 11:03:48 CET