"Enrico SMARGIASSI" <smargiassi_at_ts.infn.it> wrote in message
news:4173FFBB.3040408_at_ts.infn.it...
> Bruno Cocciaro wrote:
>
> > Intendi dire che se anche si osservasse sperimentalmente che tanta
energia
> > viene emessa quanta ne viene assorbita
>
> Ma non mi sembra proprio che si osservi questo.
Ah beh, allora il problema e' li'.
Provo a buttare giu' cosa intendevo, che a me pare ovvio, cioe' pare che
debba essere necessariamente vero, pero' se sperimentalmente si osserva
altro allora vuol dire che sbaglio da qualche parte. Oppure vuol dire che,
come dici piu' avanti, non ci si sta capendo.
Immaginiamo un litro di idrogeno in un contenitore trasparente ad una
temperatura T qualsiasi.
La T immaginiamo sia tale da far si' che la stragrande maggioranza degli
atomi sia nello stato fondamentale, il resto degli atomi e' nel primo stato
eccitato (ipotizziamo che siano a tutti gli effetti trascurabili quelli che
si trovano ai livelli successivi, pero' il discorso mi pare facilmente
generalizzabile a T tali da far si' che siano popolati un numero qualsiasi
di livelli). Sia N il numero totale degli atomi ed n il numero di quelli che
in un dato istante si trovano nello stato eccitato. In un dato intervallo di
tempo deltat n'<n atomi emetteranno un fotone e scenderanno anche loro allo
stato fondamentale, nel frattempo n''<n' di quei fotoni saranno assorbiti da
altri atomi che erano nello stato fondamentale e saliranno al primo livello.
n'-n'' fotoni usciranno dal contenitore. All'esterno del contenitore
immaginiamo che ci sia un altro gas che ha uno spettro tale da lasciar
passare i fotoni emessi dall'idrogeno (e parimenti il gas esterno emettera'
fotoni che non potranno essere assorbiti dall'idrogeno).
Nell'intervallo di tempo deltat dal contenitore sara' uscita una energia
pari a (n'-n'')*h*ni.
A me pare che, se il gas e' all'equilibrio termico, una quantita' di energia
equivalente dovra' necessariamente fluire dall'esterno verso il gas, magari
grazie agli urti fra gli atomi del contenitore e gli atomi del gas, poi
anche il contenitore, essendo all'equilibrio anche lui, recuperera'
quell'energia prendendosela dal gas in cui e' immerso ... insomma,
all'esterno buttiamo energia pari a (n'-n'')*h*ni e dall'esterno una pari
quantita' di energia deve tornare.
Passando alla descrizione classica, immaginando il gas come N palline
cariche positivamente con "vicino" N palline cariche negativamente. Dando
una certa condizione iniziale corrispondente ad una certa quantita' di
energia (energia cinetica delle palline+integrale di (E^2+B^2) esteso su
tutto il volume del contenitore; qui c'e' il problema degli infiniti che
nasce a causa del fatto che le cariche si assumono puntiformi, ma tale
problema si supera assumendo che l'infinito attorno a ciascuna carica
positiva si compensi con il corrispondente infinito attorno alla carica
negativa e comunque tale problema mi pare si potrebbe superare ancora meglio
assumendo le cariche non puntiformi, ma a tale scopo servirebbe un modello
accettabile di carica non puntiforme (cioe', mi pare, si deve affrontare la
questione del corpo rigido)). Si integrano le equazioni del moto per un
intervallo di tempo deltat e alla fine si trova meno energia. L'energia
persa ce la ritroviamo sotto forma di energia irraggiata, cioe' l'energia
persa e' proprio uguale all'aumento dell'integrale di (E^2+B^2) esteso su
tutto il volume esterno al contenitore.
A me pare che cosi' facendo si stia assumendo che il gas non sia
all'equilibrio termico cosa che non e' nelle usuali condizioni sperimentali,
cioe' stiamo dando una descrizione classica di un sistema (gas in non
equilibrio termico) che non e' il sistema che si dovrebbe descrivere.
> Pero' forse non ci stiamo capendo.
Ecco appunto, non ci si stava capendo nel senso che quanto detto sopra e'
vero ?
Se si', non ne segue come conseguenza necessaria che una descrizione
classica realistica dovrebbe ipotizzare la conservazione dell'energia
contenuta all'interno del contenitore di gas, cioe' che se una descrizione
classica da' come risultato che tale energia non si consevra la "colpa" non
e' della descrizione classica ma di noi che la abbiamo utilizzata male dando
condizioni al bordo scorrette (ad esempio ipotizzando che gli atomi non
assorbano energia dagli urti con il contenitore)?
> Enrico Smargiassi
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Oct 18 2004 - 22:33:28 CEST