Elio Fabri wrote:
[...]
> Col metodo proposto sopra, SO(2) (ovvero U(1)) si parametrizza con x
> (mod 2pi) e la legge di composizione e' la somma: f(x,x') = x + x' (mod
> 2pi).
>
> Ora consideriamo il gruppo definito da f(z,z') = z+z' (mod 2pi).
> Posto z = x+iy, z' = x'+iy', abbiamo
> f((x,y),(x',y')) = (x+x' mod 2pi, y+y').
> Dunque il gruppo complessificato e' il prodotto diretto di SO(2) per
> SO(1,1) (o qualunque altro travestimento di SO(1,1): per es. R^+).
Due richieste di precisazioni: con SO(1,1) intendi la componente propria
e ortocrona? E con R^+ intendi il gruppo dei reali additivi?
Comunque ti sei fermato sul pi� bello! :-)
Gianmarco (o Tetis) aveva proposto una congettura interessante:
l'algebra di Lie del gruppo complessificato coincide con la
complessificazione dell'algebra di Lie del gruppo di partenza.
Se non ho capito male, il discorso su SO(2) � venuto fuori per cercare
un controesempio, che per� mi pare non sia tale... o sbaglio?
--
ws
Received on Sat Oct 16 2004 - 00:10:34 CEST