Re: Sulla corrente di quantità di moto

From: JTS <pireddag_at_hotmail.com>
Date: Thu, 30 Jan 2020 19:03:53 +0100

On 30.01.20 11:03, ansiagorod_at_apspaps.org wrote:
>> Non ho pero' ancora la sensazione di avere capito. In qualche
>> passaggio del ragionamento c'e' "nascosta" l'ipotesi che le forze si
>> trasmettano da una porzione all'altra del materiale, perche' la
>> relazione tensoriale che dimostriamo vale solo per "lo stesso
>> materiale e lo stesso punto". Se prendo una faccia di un pezzo di
>> pietra e una faccia di un pezzo di pietra diverso, la relazione non si
>> applica ;-)
>
> Perchè no? Scrivi (per chi se la sente) le equazioni per un elemento
> all'interfaccia di uno dei due corpi, fai lo stesso per l'altro e imponi
> le condizioni di raccordo con l'equilibrio delle forze all'interfaccia.

Mi sono espresso male. La frase "per lo stesso materiale e per lo stesso
punto" e' sia ridondante che ambigua: avrei dovuto scrivere "per un
punto dato". E' ovvia, ma sottolinea che il fatto che gli sforzi siano
rappresentati da un tensore dipende da qualche proprieta' fisica della
materia, non solo dalla geometria IMHO (non viene fuori dal fatto che
deve soddisfare relazioni per cambiamenti di coordinate).



>
>> Ma non mi e' ancora chiaro perche' un'ipotesi che appare
>> molto debole ("condizione di equilibrio") sia sufficiente
>> per una conclusione che appare molto forte ("gli sforzi sono descritti
>> da un tensore").
>
> In 2D lo vedi bene. Prendi un elemento dxdy e hai: le componenti della
> forza lungo x, quella lungo y e il momento diretto come z che farebbe
> ruotare l'elemento nel piano. In 2D un vettore ha due componenti ma in
> questo caso ti servono tre numeri per elencare tutte le forze/momento
> agenti quindi serve un tipo di ente differente, che è il tensore.

Vedi sopra: con questa considerazione hai solo mostrato che ti servono
alcuni numeri per descrivere gli sforzi, non hai ancora mostrato che
questi numeri formano un tensore. Naturalmente che formino un tensore e'
ragionevole.
Received on Thu Jan 30 2020 - 19:03:53 CET