Re: destra e sinistra e relatività?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 09 Oct 2004 20:37:45 +0200

Paolo Avogadro ha scritto:
> Il principio di relativit� generale e le violazione della parit� della
> forza debole implica che questa non � una legge della fisica? (�
> dunque solo un caso particolare di una legge fisica? forse � per
> questo che c'� stata l'unificazione dell'elettrodebole? o magari le
> due cose non sono correlate?)
Ci sono molte cose che non capisco nel tuo post...
Per cominciare, quello che chiami "principio di relativita' generale"
sara' quello che io conosco col nome di "covarianza generale"?
Sembrerebbe di si', da quello che dici dopo:
> Quando si dice che le leggi della fisica hanno la stessa forma in ogni
> sistema di coordinate di preciso cosa si intende per coordinate?

Lascio da parte per ora la risposta all'ultima domanda, per dirti che
secondo me (ma non solo secondo me) questo principio e' vuoto di
contenuto: qualsiasi legge fisica si puo' sempre scrivere in modo che
mantenga la stessa forma in ogni sistema di coordinate.

Quanto alla definizione di ccordinate, questa e' strettamente legata
alla definizione di varieta', e all'assunzione che lo spazio-tempo sia
una varieta'.
In una varieta' per definizione le coordinate sono reali.
Niente impedisce di pensare a un diverso approccio, che faccia uso di
enti matematici diversi, ma bisogna intendersi e precisare...

> Pongo questa domanda perch� se non erro per trovare la soluzione dei
> buchi neri ruotanti di Kerr si fa uso dei numeri complessi.
Non ho presente, ma non mi meraviglia: quando sono in ballo rotazioni
i complessi tornano spesso utili.

Pero' attenzione: anche per risolvere l'equazione dell'oscillatore
armonico tornano utili i complessi, ma questo non vuol dire che la
meccanica newtoniana si debba basare sui complessi.
(Sul significato dell'intervento dei complessi in tante questioni, ci
sarebbe da ragionare parecchio...)

> L'insieme che viene chiamato coordiante deve soddisfare qualche
> propriet� particolare?
La proprieta' piu' ovvia e' i punti dell'insiem debbono essere in
corrisp. bigettiva con gli oggetti che debbono descrivere.
Di solito si chiede di piu': che la corrisp. sia bicontinua
(omeomorfismo).
Poi non basta: occorre anche la struttura differenziale, a qualche
ordine.

In senso lato, niente vieta di chiamare "coordinate" l'insieme
numerabile che rappresentano uno stato in m.q. secondo una certa base:
queste sarebbero coordinate complesse.
Pero' non usa...
              

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Oct 09 2004 - 20:37:45 CEST