Re: Grandezze intensive, estensive.. proprieta', che confusione!

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Fri, 24 Sep 2004 00:20:20 +0200

Elio Fabri wrote:
...
> Direi che qui si sovrappongono due problemi che sarebbe bene tenere
> distinti.
>
> Uno e' che se un sistema non e' omogeneo, ci saranno differenze da
> punto a punto per alcune grandezze, e che per quelle estensive in
> questo caso non si potra' parlare semplicemente di proporzionalita'
> alla "taglia".
> La risposta qui sarebbe, secondo me, la distinzione matematica tra
> "funzioni di punto" e "funzioni (additive) d'insieme".
> Le grandezze intensive sono funzioni di punto; quelle estensive sono
> funzioni d'insieme. Per cui la densita' puo' variare da punto a punto,
> e l'entropia (poniamo) puo' essere definita solo specificando a quale
> parte (estensione) del sistema ci si riferisce.

Questo problema non lo vedo. Piazziamo N molecole d' acqua in un volume
V e ad una temperatura T a cui il sistema non e' in equilibrio in fase
omogenea ma presenta coesistenza tra liguido e vapore. Il sistema si
separera' in regioni macroscopiche omogenee a due densita' diverse. L'
energia libera totale , che e' una combinazione lineare delle energie
libere delle due fasi omogenee, pur non essendo proporzionale a quella
di un qualsiasi sottovolumetto e' pur sempre proporzionale a quella di
un sistema di aN molecole d' acqua in un volume aV e temperatura T.
La ragione essendo che una volta che ho dato N,V,T ho anche fissato le
concentrazioni delle due fasi coesistenti (e queste non dipendono dalla
taglia).

Quindi, normalmente, la proporzionalita' alla taglia resta anche per
sistemi non omogenei.


> Il secondo problema e' quello dell'equilibrio: alcune grandezze
> intensive (es. temperatura) debbono avere costante in tutto il sistema
> all'equilibrio, mentre altre (es. densita') no.
> Il fatto e' che non e' sempre detto che il sistema debba essere
> globalmente in equilibrio per poter applicare la termodinamica.
...

Certamente hai ragione sul fatto che il mio discorso vale solo per
sistemi all' equilibrio. Mi sembrava implicito nel contesto ma e' bene
renderlo esplicito. E' chiaro che tutte le situazioni che vanno sotto il
nome di equilibrio termodinamico locale, e che comprendono uno
sterminato numero di situazioni fisiche interessanti dall' idrodinamica
all' astrofisica, sono basate sulla possibilita' di definire
operativamente e concettualmente temperature, pressioni ... locali
variabili da punto a punto. Ma in questo caso si trvalica la TD pura e
occorrono altri parametri per specificare lo stato del sistema.

Giorgio
Received on Fri Sep 24 2004 - 00:20:20 CEST