Re: Equazione di Eulero

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 17 Sep 2004 20:57:56 +0200

Pangloss ha scritto:
> A prima vista il testo non delude le aspettative, ma il sistema di
> assiomi adottato e' stata per me una vera sorpresa.
> ...
> Come fisico sono abituato a pensare che un sistema formale acquisti
> significato fisico solo se completato da adeguate definizioni
> operative.
> ...
> Qualche dubbio deve averlo avuto anche l'autore, che nel paragrafo
> 1.7 "Measurability of the energy" sente l'esigenza di affermare:
> ...
> A questo punto come fisico mi dichiaro soddisfatto, ma la suddetta
> proposizione io la chiamo "1mo principio della TD" ed il Callen non ne
> puo' fare a meno, anche se non gli piace di citarlo ufficialmente
> tra i suoi assiomi.
Ho capito che mi tocchera' leggerlo :)

Da quello che dici, mi sembra di capire che l'approccio nonsia tanto
diverso da quello che e' piuttopsto tradizionale per la m.q.
Si usa dividere gli assiomi propriamente detti dai "postulati
interpretativi".
Mentre nei primi si dice che gli stati sono raggi in uno spazio di
Hilbert, e le osservabili operatori autoaggiunti, nei secondi si dice
che le osservabili sono associate ad apparati di misura, e che la
misura di un'osservabile su uno stato puo' dare come risultato solo un
autovalore, e si enuncia la regola della probabilita'.

Ti torna?

Giorgio Pastore ha scritto:
> ...
> La cosa che forse andrebbe sottolineata e' che l' estensivita' non e'
> un obbligo di legge (per esempio per tutti i sistemi in cui gli
> effetti di superficie non siano trascurabili non vale!) e quindi
> assumere l' estensivita' dei potenziali TD (alla Callen) o la
> validita' dell' equazione di Eulero, ha un contenuto fisico non
> trascurabile e significa escludere dalla trattazione termodinamica
> (usuale) tutti i sistemi che non obbediscono a tale condizione. Un
> esempio per tutti e' un sistema di N corpi in interazione
> gravitazionale.
Hai ragione e ci avevo pensato, poi ho deciso di lasciare da parte la
questione.

Andrea ha scritto:
> ...
> P.es. 2 corpi, raddoppio la massa del sistema => quadruplico
> l'energia. Quindi U non � omogenea di primo grado in M.
> Esatto?
E' conseguenza dell'esistenza di azioni a distanza a range infinito.

Nei sistemi usuali l'energia interna e' additiva (a parte effetti di
superficie) perche' il contributo dell'energia cinetica e' additivo
ovviamente, mentre l'en. potenziale e' additiva perche' ogni molecola
si accorge solo di quelle vicine.

Solo quelle in superficie sono in condizioni diverse, e infatti se
metti insieme due gocce di mercurio l'energia interna diminuisce,
perche' diminuisce l'area totale delle superfici: passando da due
sfere di raggio r a una di raggio r*2^(1/3), l'area passa da 8*pi*r^2
a 4*pi*r^2*2^(2/3).
                            

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Sep 17 2004 - 20:57:56 CEST