Paradosso dei gemelli e spazio-tempo cilindrico

From: ElCondor <ser_rossi_at_hotmail.com>
Date: Wed, 13 Jul 2011 03:27:22 -0700 (PDT)

Ciao a tutti.
Mi scuso se posto un mio ragionamento su un altro, ennesimo, paradosso che sembrerebbe emergere dall'einsteiniano paradosso dei gemelli.


Dico subito per� che lo scopo di questo mio ragionamento non � assolutamente quello di tentare di inficiare la teoria della relativit� (che sarebbe una cosa ridicola) ma solamente di chiedere agli esperti che seguono il gruppo come il mio paradosso possa essere dimostrato, appunto, non essere affatto un paradosso.
Passo subito ad illustrare il mio ragionamento.


Questo richiede che il nostro spazio-tempo sia a forma di cilindro, con la dimensione temporale aperta e quelle spaziali chiuse su se stesse (ragionando a due dimensioni, il tempo "cadrebbe" sull'altezza del cilindro, mentre lo spazio sarebbe l'insieme delle circonferenze). Ovviamente non � detto che effettivamente il nostro spazio tempo abbia una tale forma, ma facciamo l'ipotesi che sia davvero cos�.


Quindi consideriamo la Terra e la solita astronave che inizialmente sono solidali. Ad un certo punto l'astronave parte verso lo spazio in una direzione qualsiasi ad una velocit� prossima a quella della luce (supponiamo di trascurare l'accelerazione iniziale). L'astronave manterr� sempre la stessa velocit� e direzione e durante il suo tragitto non le modificher� mai.


Ora, avendo lo spazio-tempo la forma ipotizzata in partenza, l'astronave, al di la del tempo che effettivamente impiegher� per fare questo, torner� esattamente nel punto di partenza, ovvero sulla Terra. Infatti, per l'ipotesi di partenza, lo spazio � chiuso su se stesso e dopo un tempo sufficientemente lungo un viaggiatore che viaggi sempre in una stessa direzione tornerebbe a visitare lo stesso luogo.


Il paradosso � il seguente: visto che l'astronave non ha mai accelerato (trascurando quella iniziale) per i suoi occupanti � la Terra che ha viaggiato ad una velocit� prossima a quella della luce e quindi, per gli occupanti, la sua popolazione ha sperimentato un ritmo temporale pi� lento rispetto al proprio. Ovviamente gli abitanti della Terra diranno esattamente lo stesso per gli occupanti dell'astronave e da qui il paradosso.



Se di solito questo paradosso si risolve, in situazioni normali, facendo notare che le accelerazioni subite dall'astronave rendono i due sistemi non equivalenti, nel mio ragionamento questo non pu� essere utilizzato, in quanto l'astronave rincontrer� la Terra avendo avuto un moto praticamente sempre rettilineo e uniforme (trascurando l'accelerazione di partenza che si pu� pensarla sufficientemente grande da far raggiungere in brevissimo tempo all'astronave la sua velocit� di crociera, senza preoccuparci di che cosa accadrebbe in questo caso ai piloti dell'astronave).
Come si risolve il mio paradosso?

Grazie mille a tutti quelli che avranno la pazienza di rispondere.
Received on Wed Jul 13 2011 - 12:27:22 CEST