Re: Equazione di Eulero

From: Arianna <aryhann_at_muditalia.com>
Date: 14 Sep 2004 02:02:04 -0700

Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> wrote in message news:<ci4r60$1s8o$3_at_newsreader1.mclink.it>...
> Arianna ha scritto:
> > Qualcuno potrebbe spiegarmi brevemente, quale e' l'utilita'
> > dell'equazione di Eulero?
> Il buon Eulero di equazioni ne avra' scritte qualche decina :)

Oops, scusatemi, avrei dovuto specificare.

> Ma in questo contesto penso tu ti riferisca alla relazione tra una
> funzione omogenea e le sue derivate.

Si, esatto.
> Se e' cosi', essendo una relazione matematica, la puoi usare tutte le
> volte che si applica e torna comodo usarla...

Okey, ma quando e' che mi puo' tornare utile visto che esiste anche
l'equazione di Gibbs-Duhem? Quali sono questi casi?
Se mi manca una variabile? Se non mi manca?!
>
> > Serve solo ed unicamente a ricavare l'equazione di Gibbs-Duhem (con
> > cui possiamo descrivere il sistema tramite r+1 equazioni e che ha
> > quindi r+1 gradi di liberta') o anch'essa permette la descrizione del
> > sistema in un modo piu' comodo che non con la relazione fondamentale
> > in forma entropica (o energetica)?
> Non ho capito niente... Che lingua (termodinamica) parli?

Ehm, scusa, termodinamica tecnica, corso di Fisica tecnica.
>
> Penso tu voglia dire che le r+2 grandezze (intensive) temperatura,
> pressione, + r potenziali chimici hanno differenziali non indipendenti,
> ma legati appunto dalla relazione di G-D.

Per quanto ho capito io, quando si parla di grandezze intensive si
hanno r+1 gradi di liberta' (cioe', r+1 equazioni indipendenti):
questo perche' le grandezze intensive sono legate, giustamente, dalla
relazione di G-D. Certo le grandezze totali sono r+2. Credo!

> La rel. fondamentale in forma entropica o energetica quale sarebbe?

Forma entropica: S=S(U,V,n)
Forma energetica: U=U(S,V,n)
Differenziando con un differenziale totale la forma energetica si
ottiene la relazione di Gibbs.
>
> > Altra domanda, simile: se ho un'equazione di stato non ho la
> > descrizione del sistema. E' necessario avere tutte e tre le equazioni
> > di stato o visto che ci sono r+1 gradi di liberta', in un sistema
> > monocomponente, e' sufficiente averne 2? Se fosse cosi', questo
> > giustifica la descrizione tramite i diagrammi T-P, o T-v ad esempio,
> > vero?
> Ci risiamo...
> Tre eq. di stato? Quali sarebbero?

Le equazioni di stato riguardano le grandezze intensive, T, P e nu
-> T=T(S,V,n)
P=P(S,V,n)
nu=nu(S,V,n)

Grazie,
Arianna
Received on Tue Sep 14 2004 - 11:02:04 CEST