luca ha scritto:
...
> Ora io vi chiedo per quanto riguarda invece R quale valore devo
> inserire nella formula ?
Dalla domanda mi pare di capire che non hai ben chiaro cosa sia
un'equazione differenziale e quale sia il senso (matematico ancor prima
che fisico) delle sue possibili soluzioni.
L'equazione che hai dato va risolta in modo da ottenere, se possibile e
conveniente, l'espressione analitica della funzione incognita R(t) in
funzione della variabile indipendente, che in questo caso � il tempo t.
A meno che non si intenda utilizzare (ma in questo caso non � necessario)
metodi di risoluzione numerica, non si procede calcolando il valore
numerico dei vari termini.
> E quale valore avra' la sua derivata R' ? che devo inserire nella
> formula ?
Vedi sopra.
> Ma poi ho anche una perplessita' riguardo a K/(R)^2 , se abbiamo detto
> che K = 0 , 1 , -1
> avro' 0 diviso (R)^2 che da' zero ,oppure 1 diviso (R)^2 (anche se
> non so quanto vale R ma di certo e' un numero grandissimo ,elevato poi
> al quadrato.......) avro' come risultato praticamente zero e lo stesso
> vale se pongo K =-1
Il valore di R viene definito a partire da una condizione di
normalizzazione, che usualmente pone uguale a 1 il suo valore al tempo
presente, ovvero R(to) = 1.
Quello che dici sulla grandezza del termine di curvatura (che di solito
compare moltiplicato per c^2) � vero, ma le cose vanno in verso opposto a
quanto supponi, poich� al crescere di t (nel caso in cui sia K =/= 0) il
peso relativo di questo termine aumenta rispetto agli altri due, visto che
questi ultimi vanno a zero molto pi� velocemente.
In sintesi la curvatura (positiva o negativa che sia) diventa sempre meno
importante quanto pi� ci si avvicina al momento del big-bang.
A titolo di cronaca, in accordo al mood cosmologico del momento, k = 0 e
si ritiene esistere (ma il consenso non � unanime) un contributo dominante
della costante cosmologica all'energia complessiva dell'universo; pertanto
l'equazione di Friedmann che viene utilizzata attualemnte perde il termine
di curvatura e ne acquista uno aggiuntivo contenete la costante
cosmologica, rispetto alla versione di base da te riportata.
> Quindi nella formula (R' / R)^2 + k/(R)^2 = ( 8 pigreco G / 3) P quel
> K/(R)^2 cosa ci sta a fare ?
Tiene conto della eventuale curvatura su vasta scala, nel senso della
geometria degli spazi di Riemann, dell'Universo in cui viviamo.
Saluti,
Aleph
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Received on Wed Aug 03 2011 - 10:26:30 CEST