dumbo ha scritto:
> "ilaria_p" <ilaria_p_at_yahoo.it> ha scritto nel messaggio
> news:chrt14$4r0$1_at_news.newsland.it...
> > Salve a tutti, volevo sapere come mai si considera che la radiazione
> > primordiale "sembra essere stata emessa alla temperatura di 3K"? (...)
> Ti hanno gi� risposto, questa � solo
> una precisazione: l' universo (nel modello standard,
> non in altri per�) si raffredda secondo la legge
> F T = costante ( 1 )
> dove T � la temperatura e F � la cosiddetta funzione
> di scala: puoi interpretare F come la distanza tra due corpi
> trascinati dall'espansione dello spazio. Poich� F cresce
> col tempo a causa dell'espansione, T diminuisce col tempo.
> Esempio numerico: quando la funzione di scala era
> cento volte pi� piccola di oggi, cio� quando l'universo
> era "rattrappito" a un centesimo delle dimensioni
> attuali, la temperatura era cento volte pi� grande di
> oggi, cio� non 3 K ma 300 K. E ovviamente
> retrocedendo nel tempo la trovi sempre pi� alta.
> La legge ( 1 ) puoi giustificarla cos�:
> l'energia media di un fotone nella radiazione di corpo nero
> � E ~ k T dove k � la costante di Boltzmann, quindi
> l'energia totale degli N fotoni contenuti nella sfera di raggio F
> � N k T, che per� � anche uguale (per la legge di Stefan,
> che afferma che la densit� di energia della radiazione nera
> � proporzionale alla quarta potenza di T ) a
> V b T^4 dove b � la costante di Stefan-Boltzmann e V
> ~ F^3 � il volume della sfera. Pertanto:
> N ~ ( b / k ) ( F T )^3
> e quindi F T � costante nel tempo, dato che il numero N
> di fotoni dentro V non cambia col tempo (hai uno stato
> stazionario: in media tanti fotoni escono dalla superficie
> della sfera quanti ne entrano).
> bye,
> Corrado
Grazie per la risposta pi� che esauriente!
Ilaria
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Received on Sat Sep 11 2004 - 17:35:50 CEST