Re: spettro del suono

From: capitan harlock <carlao1979_at_despammed.com>
Date: Sun, 5 Sep 2004 14:24:27 +0200

Un bel d� Tobias ha scritto:

> Buongiorno!
> Mi occupo di HiFi per hobby e sono uno studente al primo anno in Matematica.
> Con un analizzatore di Spettro, SpectraLab, mi sono divertito a fare FFT su
> suoni vari. Soltanto non mi � riuscita una cosa. Ho provato a cambiar base
> temporale su cui fare la trasformata (con FFT) di un suono "puro" di 1 KHz.
> Ho una bella banda stretta centrata su questo valore con una base temporale
> di un 1 sec.

Intendi un qualcosa di simile ad una sinusoide di lunghezza temporale
1 secondo (ovvero 1000 cicli) ?

> Restringendola base temporale a 0.05 sec, mi aspettavo un
> allargamento sensibile della banda, che ivece non � verificato. Sapreste
> spiegarmi perch�?

Perch� invece di 1000 stai considerando 50 cicli. L'informazione sulla
frequenza portante � grosso modo preservata

> Quali basi temporali scegliere per notare il fenomeno?

Prova a fare la trasformata di un solo ciclo (lunghezza temporale 0.001
sec)

> L'uica cosa che noto, passando all'intervallo pi breve, � la comparsa di 3-4
> piccoli picchi in corrispondenza della "coda" destra (a > frequenza) della
> banda spettrale: di che si tratta?
>

E' semplicemente il battimento dovuto alla finestratura (windowing)
temporale. Nel caso ideale di un segnale esteso da un tempo -Inf a
+Inf si avrebbe un solo tono in frequenza, quello a 1 kHz (e anche
quello a -1 kHz per la verit�). Siccome invece stai considerando un
supporto limitato, � come se stessi convolvendo in frequenza una
sinusoide con un seno cardinale (che � la trasformata di un rettangolo,
ovvero della finestra che hai utilizzato).
Ora, se la finestra rettangolare che usi � ampia 1 sec, i lobi del
seno cardinale hanno risoluzione 1 Hz, che � assai pi� basso della
portante che consideri, 1 kHz, quindi praticamente ininfluente. Al
contrario, se la finestra � ampia 0.05 sec i lobi del seno cardinale
sono ampi 20 Hz, e come vedi l'effetto del battimento inizia a non
essere pi� trascurabile.

ciao
capitan harlock
Received on Sun Sep 05 2004 - 14:24:27 CEST