Re: Covid19 e chiquadro. Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Thu, 5 Mar 2020 20:26:50 +0100

Il 05/03/2020 13:01, Giorgio Bibbiani ha scritto:

> Il 05/03/2020 12.04, Bruno Cocciaro ha scritto:
> ...
>> Faccio il fit con esponenziale dell'andamento del numero di contagi
>> nel tempo che abbiamo in Italia. Ci metto l'errore statistico e il
>> chi quadro mi viene troppo basso.
> ...
>
> Forse sarebbe stato utile un link ai dati grezzi ,

sì, scusa, descrivo un po', nella piccola discussione che compare alla
pagina facebook, nel post che apro con le parole "aggiungo qua un
commento tecnico", ma certo mettere direttamente i dati grezzi è molto
meglio, anche perche' cosi' tutti possono eventualmente controllare lo
0.2 che dico. I dati sono
-1   155
0   229
1    322
2    453
3    655
4    888
5    1128
6    1694
7    2036
8    2502
9    3089
il (-1, 155) in figura non c'è perché manca il corrispondente dato di
Hubei e il mio scopo iniziale era confrontare i nostri dati con i loro.
Per inciso, tutta la regione di Hubei (60 milioni di abitanti) è stata
messa in quarantena a partire dal giorno 2 in figura, quando è stata
messain quarantena la capitale Wuhan (11 milioni).

Il fit fra il punto -1 e 6 (regime prima che arrivassero gli effetti
delle misure adottate il 22 febbraio) da' un chiquadro ridotto di 1.5 ma
è quasi tutto dovuto al punto 5. Togliendo il punto 5 il chiquadro
ridotto viene 0.2.

Dopo il cambio di regime, il fit fra i punti 6 e 9 (il punto 10 lo metto
dopo le 18, quando arrivera' la comunicazione di Borrelli, valore atteso
3760±60) da' un chiquadro ridotto di 0.2

> Bisognerebbe capire se gli errori (immagino che tu
> abbia ipotizzato una distribuzione poissoniana per
> i dati, quindi con varianza uguale al dato)

sì, cioè gaussiana tanto il valore è grande, e comunque, per sicurezza,
ho lasciato fare tutto a Origin, gli ho detto di prendere come
incertezza lo "statistical error"

> fossero
> sovrastimati, ciò potrebbe accadere in caso di forte
> correlazione tra i dati (questi sono ovviamente
> correlati dalla relazione causale nel contagio),
> cioè nel caso in cui i valori di un dato giorno
> dipendessero deterministicamente abbastanza
> fortemente da quelli dei giorni precedenti.

appunto, siccome i dati non sono truccati, l'unica spiegazione che
vedrei è una sovrastima degli errori. Ma non capisco come possa esserci
questa correlazione, proprio perché la distribuzione è poissoniana.

Poniamo che uno ne contagi 2, quei due ne contagiano 4, quei 4 ne
contagiano 8 e così via. Io riporto il totale, cioè l'integrale definito
fra 0 e n di un'esponenziale che è ancora un'esponenziale.
Sbaglio forse a dire che se l'incertezza su ogni valore e' la radice del
valore, allora l'incertezza dell'integrale è la radice dell'integrale?
Mi pare di no. Non è come dire che l'incertezza sulla somma somma di n
misure e' la radice della somma dei quadrati delle incertezze di ogni
misura?


> Ciao


Ciao

Bruno Cocciaro


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Received on Thu Mar 05 2020 - 20:26:50 CET

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