Re: Covid19 e chiquadro. Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Thu, 5 Mar 2020 22:34:18 +0100

Il 05/03/2020 20:57, Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Il 05/03/2020 20.26, Bruno Cocciaro ha scritto:
> ...
>> appunto, siccome i dati non sono truccati, l'unica spiegazione che
>> vedrei è una sovrastima degli errori. Ma non capisco come possa
>> esserci questa correlazione, proprio perché la distribuzione è
>> poissoniana.
>>
>> Poniamo che uno ne contagi 2, quei due ne contagiano 4, quei 4 ne
>> contagiano 8 e così via.
>
> Non è detto che il dato di un giorno si possa trattare
> come se avesse un errore statistico (varianza = dato),
> ad es. se la successione sopra fosse _esatta_ (ad es.
> se a un dato giorno ci sono n casi il giorno successivo
> ce ne sono esattamente 2n) allora gli errori sarebbero
> tutti nulli. Poi certamente non sarà una successione
> esattamente deterministica nel senso sopra, ma non è
> detto, e non vedo perché dovrebbe esserlo, che gli
> "errori" siano esattamente quelli calcolati come se
> la distribuzione di ciascun dato fosse poissoniana.

scusami ma, non capisco. Alla base c'e' la probabilita' che un
contagiato ha di contagiare una persona che entra in contatto con lui.
Direi che sia un tipico problema di statistica. Poniamo che la
probabilità sia 1/100. Fissato il numero medio di persone che una
persona incontra ogni giorno, poniamo che sia 100, abbiamo che ogni
giorno ne contagia mediamente uno. Poniamo che sia contagioso mediamente
per due giorni (dopo si ammala e sta a casa), si ha che un contagiato ne
contagia mediamente due. Certo sarà poissoniana la distribuzione, una
poissoniana a media 2 e varianza 2. Ad ogni modo, dopo due giorni ci
sono 2±Sqrt(2) nuovi contagiati. Dopo ulteriori 2 giorni ci saranno
4±Sqrt(4) nuovi contagiati e cosi' via.
Dopo n giorni ci sono N=2^[(n/2)+1] contagiati, insomma un'esponenziale
e l'incertezza, se la stimiamo tramite la radice della somma della
varianza di ciascuna misura, diventa esattamente la uguale a Sqrt(N).
Cioe' la somma dei contagiati totali segue un andamento esponenziale
con, per ogni giorno, l'incertezza sul valore pari alla radice quadrata
del valore.

Cosa ci sarebbe di sbagliato? Dove e' che sbaglio e per questo ho
l'effetto di sovrastimare le incertezze?

> In ogni caso, come scrivevo nel mio secondo messaggio,
> penso che il problema principale sia trovare una
> funzione di fit corretta, immagino che esista una
> vasta letteratura al proposito in campo epidemiologico.

Lo immagino anch'io, e da profano saprei che la funzione e' esponenziale
nella prima fase, cioe' finche' i contagiabili sono molto maggiori
rispetto ai gia' contagiati (quindi immuni). E il punto centrale e' che
i dati *ci cascano sopra esattamente*! La domanda e' perche'
l'esponenziale risulta troppo precisa, non cercare una funzione che
fitti i dati meglio dell'esponenziale.

Comunque, vado a fare il fit con il nuovo punto relativo al dato di oggi
che certamente alzera' un po' il chiquadro ridotto.

Ciao,

Bruno Cocciaro


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Received on Thu Mar 05 2020 - 22:34:18 CET

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