On 05/03/20 22:34, Bruno Cocciaro wrote:
> Il 05/03/2020 20:57, Giorgio Bibbiani ha scritto:
>> Il 05/03/2020 20.26, Bruno Cocciaro ha scritto:
>> ...
>>> appunto, siccome i dati non sono truccati, l'unica
>>> spiegazione che vedrei è una sovrastima degli errori. Ma
>>> non capisco come possa esserci questa correlazione,
>>> proprio perché la distribuzione è poissoniana.
>>>
>>> Poniamo che uno ne contagi 2, quei due ne contagiano 4,
>>> quei 4 ne contagiano 8 e così via.
>>
>> Non è detto che il dato di un giorno si possa trattare
>> come se avesse un errore statistico (varianza = dato),
>> ad es. se la successione sopra fosse _esatta_ (ad es.
>> se a un dato giorno ci sono n casi il giorno successivo
>> ce ne sono esattamente 2n) allora gli errori sarebbero
>> tutti nulli. Poi certamente non sarà una successione
>> esattamente deterministica nel senso sopra, ma non è
>> detto, e non vedo perché dovrebbe esserlo, che gli
>> "errori" siano esattamente quelli calcolati come se
>> la distribuzione di ciascun dato fosse poissoniana.
>
> scusami ma, non capisco. Alla base c'e' la probabilita' che
> un contagiato ha di contagiare una persona che entra in
> contatto con lui. Direi che sia un tipico problema di
> statistica. Poniamo che la probabilità sia 1/100. Fissato il
> numero medio di persone che una persona incontra ogni
> giorno, poniamo che sia 100, abbiamo che ogni giorno ne
> contagia mediamente uno. Poniamo che sia contagioso
> mediamente per due giorni (dopo si ammala e sta a casa), si
> ha che un contagiato ne contagia mediamente due. Certo sarà
> poissoniana la distribuzione, una poissoniana a media 2 e
> varianza 2. Ad ogni modo, dopo due giorni ci sono 2±Sqrt(2)
> nuovi contagiati. Dopo ulteriori 2 giorni ci saranno
> 4±Sqrt(4) nuovi contagiati e cosi' via.
l'ho già detto altrove, ma questo avviene solo nelle fasi
iniziali in cui i contatti avvengono sempre e solo tra NON
contagiati e/o tra contagiati e guariti o immunizzati, il
che è vero nelle fasi iniziali.
Attenzione però a non considerarci un insieme stocastico di
molecole con urti equiprobabili :) le persone incontrano
spesso una cerchia ristretta di altre persone, per cui le
interazioni infetto-infetto e/o infetto-guarito mi sembrano
alquanto più probabili di quanto atteso in maniera
relazione-agnostica.
Giusto in aeroporti o altri luoghi di forte rimescolamento
la situazione si riequilibra in certa misura, ma manco lì :
la diffusione a LARGO RAGGIO ha flussi di interazioni quali-
e quanti-tativamente diversa dai contatti nella cerchia
stretta di relativi (parenti stretti, colleghi di lavoro,
condomini).
E anche questo imho complica le analisi delle cinetiche
rispetto al modello "molecolare" o di crescita batteri in
sospensione agitata.
> Dopo n giorni ci sono N=2^[(n/2)+1] contagiati, insomma
> un'esponenziale e l'incertezza, se la stimiamo tramite la
> radice della somma della varianza di ciascuna misura,
> diventa esattamente la uguale a Sqrt(N).
> Cioe' la somma dei contagiati totali segue un andamento
> esponenziale con, per ogni giorno, l'incertezza sul valore
> pari alla radice quadrata del valore.
sotto certe ipotesi semplificatrici si : ma tengono tutte ?
E quanto e per quanto ?
>
> Cosa ci sarebbe di sbagliato? Dove e' che sbaglio e per
> questo ho l'effetto di sovrastimare le incertezze?
ah questo non so : imho il modello sottostima di brutto la
variabilità riscontrabile e vale solo sotto certe premesse.
L'andamento sigmoide tende a conglobare un po' tutto invece.
>
>> In ogni caso, come scrivevo nel mio secondo messaggio,
>> penso che il problema principale sia trovare una
>> funzione di fit corretta, immagino che esista una
>> vasta letteratura al proposito in campo epidemiologico.
>
> Lo immagino anch'io, e da profano saprei che la funzione e'
> esponenziale nella prima fase, cioe' finche' i contagiabili
> sono molto maggiori rispetto ai gia' contagiati (quindi
> immuni).
esatto. MA stai cmq pensando a una popolazione come insieme
omogeneo e infinitamente "mescolabile" con flussi abbastanza
uniformi. Imho si sottostima fortemente l'interazione
inutile contagiato-contagiato, perché abbiamo contatti
frequenti (o esclusivi) solo a corto raggio
> E il punto centrale e' che i dati *ci cascano sopra
> esattamente*! La domanda e' perche' l'esponenziale risulta
> troppo precisa, non cercare una funzione che fitti i dati
> meglio dell'esponenziale.
>
> Comunque, vado a fare il fit con il nuovo punto relativo al
> dato di oggi che certamente alzera' un po' il chiquadro
> ridotto.
>
> Ciao,
>
> Bruno Cocciaro
>
>
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Thu Mar 05 2020 - 23:20:06 CET