Re: velocita' masima consentita

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid>
Date: Sun, 24 Jul 2011 11:31:38 +0200

?rnesto ha scritto:
> Abbiamo un dogma: la velocit� massima consentita nel nostro universo �
> quella della radiazione elettromagnetica.

Non e' un dogma, l'esistenza di una velocita' limite e la sua
coincidenza con la velocita' delle onde e.m. nel vuoto sono
fatti sperimentali.

> E nel caso concreto di un'astronave a quale punto la spinta aumenta
> pi� la massa che la velocit�, dovrebbe essere indipendente dalla
> quantit� di massa a riposo, o no?

Per massa in fisica si intende una grandezza invariante (quella che tu
sopra chiami massa a riposo), che quindi non cambia con la velocita',
la grandezza che dipende dalla velocita' e' invece l'energia
(componente temporale del quadrivettore energia-impulso
dell'astronave modellizzata come un punto materiale di massa m),
la tua domanda si potrebbe allora parafrasare come:
al variare della velocita' per quale valore di velocita' la
variazione relativa dell'energia supera la variazione relativa
della velocita'?
L'energia in funzione della velocita' e' espressa dalla formula:
(1) E = m * c^2 / sqrt(1 - v^2/c^2),
differenziando la (1) e dividendo per E si ottiene la variazione
relativa dell'energia:
dE / E = v * dv / (c^2 - v^2),
la variazione relativa della velocita' e' semplicemente:
(2) dv / v,
da (1) e (2) si ricava che la condizione dE / E > dv / v
equivale a:
v > c / sqrt(2) = 2.1 * 10^8 m/s,
questa condizione, come supponevi, non dipende dalla massa.

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Sun Jul 24 2011 - 11:31:38 CEST

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