Prima di tutto: per favore, se io non ti rispondo ci sono almeno due
buone ragioni:
a) voglio aver tempo per pensare alla risposta
b) debbo anche rispondere ad altri post.
Se tu continui ad affogarmi coi tuoi post, sempre chilometrici, non mi
rendi la vita piu' facile...
(Osservo pero' che hai risolto il problema dei fiordi. Mi fa piacere e
ti ringrazio.)
Gianmarco Bramanti ha scritto:
> D'accordo, non mi aspettavo risposte complete, ma indicazioni di
> lettura, discussione del possibile e dell'impossibile e risposte sul
> gi� fatto. Come dicevo nella precedente risposta quello che mi lascia
> interdetto � che per quanto sia naturale porsi il problema della
> generalizzazione di nozioni di uso comune in ambito galileiano
> (quantistico e non), per quanto le discussioni siano fioccate nel
> corso di questo secolo, per quanto sia naturale chiedersi come
> spiegare da teorie di principio i fatti osservati, per contro la
> letteratura didattica persino quella specializzata in QED e teoria dei
> campi affronta pochissimo queste tematiche.
Hai probabilmente ragione.
In parte cio' e' dovuto al fatto che le questioni sono state
affrontate e risolte almeno 50 anni fa, e oggi (erroneamente) vengono
date per superate.
Io mi ci trovo un po' meglio, da u lato perche' sono (molto) piu'
vecchio di te, dall'altro perche' sida' il caso che sia stato un campo
su cui ho lavorato per diverso tempo.
> Quello che sul piano non relativistico mi chiedo � se l'evoluzione
> temporale di questo valore medio corrisponde ad un moto lineare
> uniforme e se per caso non valga una equazione come quella classica:
> <x> = <x0>+<p>t/m,
Certo!
Riprendi il mio esempio di due particelle: se i sistema e' isolato,
l'hamiltoniana non dipende da Q, e ha la forma
H = P^2/(2M) + H_{rel}(q,p).
Quindi P e' una cdm, mentre dQ/dt = P/M (schema di Heisenberg).
Lo stesso vale per un numero qualsiasi di particelle.
> ... e se il valor medio del momento angolare ha un
> minimo quando il centro delle coordinate sia posto in <x0>.
Primo: che cosa ha di speciale <x0> rispetto a <x> a un tempo
qualsiasi?
Secondo: che cosa vuol dire "minimo" per un vettore? Minimo modulo?
La risposta non la so, e forse non si puo' dare in generale.
> Dunque direi questo: x^i T^00 � una parte del momento angolare.
> E quindi quando faccio una trasformazione di coordinate trasforma come
> quelle componenti. Per� da qui in avanti mi sembra una selva oscura.
> In termini di due particelle direi E1 r1 + E2 r2 quando faccio una
> trasformazione di coordinate compare il tempo come � giusto per tener
> conto delle traslazioni e compare l'impulso come � giusto per tener
> conto del fatto che questa informazione sulla dipendenza dal tempo �
> contenuta nell'impulso, poi ci saranno effetti di densit�.
Piu' esattamente: l'integrale spaziale di x^i T^00 - x^0 T^i0 e'
costante.
Il primo pezzo e' X^i P^0, il secondo x^0 P^i, dove X^i indica le
coord. del cdm, P^0 e' l'energia totale, P^ la q, di moto totale.
Dunque
X^i(t) P^0 - t P^i = X^i(0) P^0
X^i(t) = X^i(0) + t P^i/P^0
e P^i/P^0 e' proprio la velocita' del cdm, visto come un punto
materiale di energia P^0 e q. di moto P^i.
Trovi qualcosina di piu' (non molto) in
ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/afrel
Non serve che ti prendi tutte le lezioni: l'argomento e' trattato se
ricordo bene nel Cap. 17.
Ci troverai un'oscura allusione a certe "sottili questioni" che hano
molto a che fare con questa discussione. Ne riparleremo se mai
un'altra volta.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Thu Aug 12 2004 - 21:13:03 CEST