Re: principio di indeterminazione, q uale è il prodotto?

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Mon, 18 Jul 2011 21:47:47 +0200

Steve ha scritto:
> Chiaramente sugli s.q.m. a partire dalla funzione d'onda e sul
> seguito, come ho detto, non possiedo le "basi" e quindi non potro' mai
> comprendere il motivo per cui alla fine al denominatore si aggiunga
> quel 4pi, ma questa e' una conseguenza del mio curricolo di studi e
> non e' certo colpa tua n� di nessun altro :)
Intanto vorrei correggere una cosa.
Non e' giusto dire che "si aggiunge quel 4pi".
Come se h fosse qualcosa di naturale e comprensibile, e il resto no.
E' vero che se vuoi capire queste cose hai solo una strada: studiare
fisica ;-)
Ma una parte del ragionamento possiamo farla.

Ho detto e ripetuto che la rel. d'indet. e' un teorema.
Ora (questo lo sai di certo) un teorema si dimostra a partire da certe
proposizioni di base di una teoria (gli assiomi): quali sono nel nostro
caso gli assiomi?
Non posso enunciarteli per bene, ne' spiegarteli, per la solita
questione delle basi; ma e' li' che si "nasconde" la costante di Planck.
Non devi pensare ad affermazioni semplici come la relazione di de
Broglie, che fa parte della fase di costruzione della teoria, ma non
e' un assioma e non permette di costruire dimostrazioni.

Se guardi l'articolo di wikipedia, nella parte per te piu' astrusa,
troverai quali sono gli assiomi, in particolare questi:
- ogni grandezza osservabile e' rappresentata in m.q. da un
*operatore* (lo so che non sai che cosa significa, ma non importa)
- in generale due operatori diversi non commutano tra loro: AB e'
diverso da BA
- in particolare, quando si tratta di osservabili come posizione e
impulso, se indico con X e P gli operatori, si ha

XP - PX = ih/(2pi). (1)

Tralascio qualche assioma che servirebbe ma non e' essenziale per il
mio discorso. Quello che conta e' che *su queste basi* la rel d'indet.
*si dimostra*, e viene col 4pi a dividere che ti disturba :)

Ma come vedi, un 2pi a dividere c'e' gia' in un assioma.
Perche' c'e'? Beh, potrei tentare varie spiegazioni, ma forse quella
che puoi capire meglio e' questa: con la (1), scritta proprio cosi',
puoi anche ricavare la rel. di de Broglie tra l. d'onda e impulso.
      

-- 
Elio Fabri
La conoscenza viene da Papa Bondye', appartiene a tutti, e se non si
condivide si perde.
Received on Mon Jul 18 2011 - 21:47:47 CEST

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