Re: Tempo Relativo e Simultaneità Assoluta

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 28 Jul 2004 21:24:44 +0200

Angela ha scritto:
> Un'altra cosa che non ho capito, sempre sul sito di prima:
>
> "Infatti mentre un corpo accelera si pu� dire che sia istantaneamente
> a riposo in un diverso sistema inerziale in ogni diverso intervallo di
> tempo infinitamente piccolo."
Mi sembra un modo piuttosto barbaro di spegare il concetto...
Se chi legge sa che cos'e' la velocita' istantanea, la questione e'
banale: sta solo dicendo che qualuneu sia il moto (traslatorio) del
corpo, a un dato istante esiste sempre un rif. inerziale in cui la
velocita' istantanea del corpo e' nulla.
Quello che si chiama il "r.i. tangente".

Poi sotto c'e' una questione, che suppongo Selleri non tralasci: la
cosiddetta "clock hypothesis".
Significa che il comportamento di un orologio ideale non e'
influenzato dall'accelerazione, per cui nel rif. tagnete (a
quell'istante) tutto va come se l'orologio fosse fermo.

Elric ha scritto:
> una piccola premessa sul paradosso in questione: io l'ho sempre
> trovato molto noioso! Assomiglia ad un trucchetto inventato dai
> relativisti per far rimanere a bocca aperta gli studenti. C'� n�
> un'altro: hai un garage, di lunghezza l, in quiete in un rif. inerz. I
> e vuoi parcheggiarci una macchina di lunghezza a riposo L=2l. A che
> velocit�, nel riferimento I, deve entrare la macchina nel garage? Dove
> sta il paradosso??
Infatti: dove sta?
Anche io non sono favorevole a uninsegnamento della relativita'
centrato sui paradossi, ma per altre ragioni...
Mi sembra invece che tu semplicemnete non sai di che cosa parli: ma
allora perche' parli?

> Il vero paradosso � questo: data la totale equivalenza fra riferimenti
> inerziali, chi dei due gemelli � il pi� giovane, quello a terra o
> quello sull'astronave?
Anche qua, mi sembra che ci hai capito poco. Dovresti studiare un po'
di piu', mi pare...

> Riguardo ai fenomeni biologici. Essi non possono essere ridotti a
> leggi deterministiche, giustificati tramite l'imprecisione dei nostri
> strumenti di misura, o causati dalla nostra coscenza come osservatori
> del "mondo" quantistico. Quindi sono molto affascinato dalle teorie di
> Prigogine e molto meno dal paradosso dei gemelli.
Che minestrone!
Poi ognuno si fa affascinare da quello che vuole...

> Mi spiace, non conosco Builder. Cmq, quando l'astronave accelera la
> relativit� ristretta non pu� essere pi� applicata.
Sbagliato anche questo.

> Si pu� utilizzare il postulato degli orologi, la forma differenziale
> dell'eq. alle differenze finite della dilatazione dei tempi.
Ma che stai dicendo?

> Non sono esperto di particelle ed ho un dubbio: i muoni vengono
> prodotti in urti frontali elettrone-positrone, non capisco dov'� che
> vengono accelerati.
Meno male che qualche volta hai anche dei dubbi :-)
Non e' quello l'unico modo per produrre muoni, e non e' certoil piu'
efficiente.
Mi pare che si proceda diversamente: con urti protone-protone o
comunque tra barioni, si producono fasci di pioni, i quali decadono in
volo producendo muoni abbastanza collimati.
I muoni vengono collimati ancora e inviati in un "anello di
accumulazione" dove continuano a girare per un bel po' (la vita media
di un muone in quiete e' 2 microsecondi).

Opps ha scritto:
> Quando ci si riferisce alla accelerazione come causa si intende che si
> individua il gemello per cui il tempo fisico si dilatera' grazie al
> fatto che e' l'unico che subira' accelerazioni da velocita'
> non-relativistiche a quelle relativistiche? In effetti e'
> l'accelerazione di uno dei due che lo *porta* in uno stato di
> "dilatazione temporale" differente dall'altro. Forse per questo si
> intende l'accelerazione come causa del minore invecchiamento di un
> gemello.
Direi che la questione e' un po' diversa.
Chi parla di accelerazione pensa soprattuto al fatto che il gemello
che parte a un certo momento deve invertire la rotta: e' di
quell'accelerazione che si tratta.
Si puo' fare il conto per mostrare che in uno scambio di segnali e'
in effetti in quella fase che succedono cose strane ... mi sembra di
ricordare che in questo NG un po' di tempo fa (magari anni) qualcuno
abbia dettagliato i conti.

> Ma vorrei proporvi un dubbio ulteriore:
>
> La dilatazione del tempo dipende dalla velocita' del sistema di
> riferimento.
> Piu' e' prossima a c piu' il tempo rallenta. c e' un valore assoluto,
> mentre la velocita' del mio sistema di riferimento e' relativo... e mi
> pare sia piuttosto questo il paradosso. Non ricordo se avevo studiato
> questo aspetto.
> Da questo punto di vista "basterebbe" misurare il rallentamento di un
> processo fisico per correlare la velocita' relativa a c e quindi ad un
> riferimento inerziale assoluto.
>
> Poiche' la cosa mi pare banale significa che mi son dimenticato
> qualcosa di essenziale... qualche suggerimento? Forse l'effetto dei
> momenti di accelerazione/decelerazione proibisce un simile
> esperimento? O sono del tutto fuori rotta da un punto di vista
> teorico?
Giusta la seconda ;-)

Non so se hai seguito dei post recenti in cui si riparlava di queste
cose.
Avevo allora insistito che chiunque parli di dilatazione del tempo
*deve* precisare un punto, _pena gravissimi equivoci_ per chi legge.
Fra poco mi spiego meglio.

Tu sbagli perche' *non e' vero* che sia la velocita' ecc...
Velocita' rispetto a che?
Se fosse come dici tu, il principio di relativita' sarebbe platealmente
falso...

La cosa che intriga sempre i principianti e' questa: ma se l'orologia
di B appare rallentato perche' lui si muove rispetto ad A, anche
l'orologio di A apparira' rallentato se visto da B...
Siccome le due cose sono contraddittorie, la relativita' e' sbagliata
:-))

Il fatto e' che la situazione nella quale e' corretto parlare di
dilatazione del tempo e' un po' piu' complicata. Il signor A dispone
non di un singolo orologio, ma di un _sistema di riferimento_, il che
include quanto si vuol orologi, disposti in tuti i punti dello spazio,
fermi l'uno rispetto allaltro e tra loro sincronizzati.
Il signor B ha un solo orologio, che fa tic-tac: fra il tic e il tac
poniamo che trascorra un secondo.
Dato che B si muove rispetto ad A, quando il suo orologio fa tic esso
coincide con un certo orologio a1 di A; quando fa tac coincide conun
orologio *diverso* A2.
Ma questo non e' un problema, dato che A1 e A2 sono sincronizzati: si
puo' leggere il tempo del tic su A1, e il tempo del tac su A2. si
scopre che la differenza e' *piu' di un secondo*.

Come vedi, le ocndizionidi misura del tempo fra idue eventi tic e tac
sono del tutto diverse per A e per B: per B i due eventi *avvengono
nello stesso posto*, per A no.
E' solo in queste condizioni che si osserva la dilatazione, ed e'
questo il punto che sistematicamente viene trascurato.
E' chiaro che si potrebbe invertire i ruoli di A e di B, ma allora
avremmo *un altro esperimento*, in cui effettivamente B osserverebbe
un tempo piu' lungo di A.
                                                                   

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Jul 28 2004 - 21:24:44 CEST