"Pangloss" <marco.kpro_at_tin.it> wrote in message
news:LYNNc.52325$OR2.2769894_at_news3.tin.it...
> [it.scienza.fisica 27 Jul 2004] Bruno Cocciaro ha scritto:
[...]
> > Ad ogni modo, secondo il mio parere, la prima prova sperimentale del
> > "paradosso" dei gemelli e' l'esperimento di Ives-Stilwell, cioe' la
prova
> > della validita' dello spostamento Doppler relativistico.
>
> IMHO gli esperimenti di Ives-Stilwell sul Doppler relativistico confermano
> solo la dilatazione del tempo. Idem per l'esperimento sui muoni della
> radiazione cosmica di Frish-Smith.
> Gli esperimenti sul Doppler ottico mostrano che l'orologio emittente in
> moto rispetto a noi, ci appare rallentato di un fattore di Lorentz: e'
> vero che tale fattore dipende solo dalla velocita' relativa e non dalla
> direzione e dal verso del moto, ma non vedo una connessione empirica
> diretta con il problema dei gemelli.
Supponi di avere una sorgente che emette segnali alla frequenza F.
La sorgente S parta dal punto P e si muova alla velocita' V per un
intervallo di tempo T, poi alla velocita' -V sempre per un intervallo di
tempo T (per tornare indietro).
Il rilevatore fermo in P ricevera' prima segnali alla frequenza Fm, poi alla
frequenza FM.
Le formule dell'effetto doppler relativistico ci dicono:
Fm=F*(1-(V/c))*gamma
FM=F*(1+(V/c))*gamma
Detto t=0 l'istante in cui parte da P la sorgente, avremo che all'istante T
la stessa avra' percorso un tratto lungo d=V*T, e proprio all'istante T da
quel punto (distante V*T dal punto P) partira' l'ultimo segnale che la
sorgente emettera' prima di subire la accelerazione che gli fara' invertire
la rotta; tutti i segnali emessi fino a quel momento verrano ricevuti dal
rilevatore alla frequenza Fm. L'ultimo segnale, che stiamo analizzando ora,
impieghera' un intervallo di tempo (V*T)/c per arrivare su P, quindi,
essendo partito all'istante T, tale segnale arrivera' all'istante
(1+(V/c))*T.
Poiche' il viaggio in totale dura un intervallo di tempo pari a 2T questo
significa che i segnali alla frequanza FM verranno ricevuti dall'istante
(1+(V/c))*T fino all'istante 2T.
Facciamo finalmente il conto dei segnali ricevuti dal rilevatore:
Fm*(1+(V/c))*T segnali ricevuti alla frequenza Fm piu'
FM*[2-(1+(V/c))]*T=FM*[1-(V/c)]*T segnali ricevuti alla frequenza FM.
In totale
F*(1-(V/c))*gamma*(1+(V/c))*T+F*(1+(V/c))*gamma*[1-(V/c)]*T=
2*F*T/gamma.
Un'altra eventuale sorgente S1 rimasta ferma in P mentre S faceva il suo
viaggio di andata e ritorno avrebbe nel frattempo emesso F*2*T segnali,
cioe' il numero di rintocchi segnati dall'orologio in moto e' nel rapporto
1/gamma con il numero di rintocchi segnati dall'orologio rimasto fermo.
Accettate le formule dell'effetto Doppler relativistico il resto segue
necessariamente, o almeno io non vedo scappatoie evidenti. Per questo dicevo
che provare sperimentalmente le formule dell'effetto doppler relativistico
equivale a provare sperimentalmente il paradosso dei gemelli.
> Elio Proietti
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Thu Jul 29 2004 - 00:47:57 CEST