Re: Due domande di MQ

From: Lorents <uyt_at_spam.com>
Date: Sat, 24 Jul 2004 12:53:28 GMT

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> ha scritto nel messaggio
news:cdmfip$cbc$5_at_newsreader1.mclink.it...
> Lorents ha scritto:
> > esempio, per dimostrare cio' si scrive l'hamiltoniana H=p^2/(2m)-
> > 1/r^2 dell'atomo di idrogeno trovando in particolare che esiste uno
> > stato di energia minima (stato fondamentale) e talvolta facendo
> > considerazioni basate sul principio di indeterminazione (localizzando
> > l'elettrone intorno al nucleo deve aumentare il suo momento, ecc.).
> Premetto che invece di 1/r^2 avresti dovuto scrivere e^2/r.
> Certamente un lapsus, ma e' interessante che se l'en. potenziale
> andasse come 1/r^2 lo stato di energia minima non ci sarebbe :)

si, avrei dovuto scrivere e^2/r o al limite scrivere tutto in unita'
atomiche H=-\nabla^2 / 2 -1/r

>
> Scusa, ma quale sarebbe secondo te la ham. classica?

ho un po' di confusione.
L'hamiltoniana classica (e anche la corrispondente quantistica) per una
particella di carica "e" in un campo elettromagnetico mi risulta essere H =
[p^2 - (e/c) A]/(2m) + e V ; nel caso dell'atomo di H il campo cui e'
soggetto l'elettrone e' elettrostatico, A=0, si ha l'espressione che e'
stata scritta prima e mi pare che tutto torni. Sempre se non sbaglio, la
corrispondente espressione newtonianana in temini di forze e' la forza di
Lorentz, F = e(E + (v/c) x B). D'altra parte, quello che mi confonde e' che
una particella carica accelerata irraggia e perde in questo modo energia
cinetica: questo effetto e' implicitamente incluso nelle equazioni scritte
sopra? Ad esempio, per tenere conto di questo effetto, alla forza di Lorentz
mi verrebbe voglia di aggiungere un temine di "forza di reazione di
radiazione" che
dovrebbe essere dato, se non sbaglio, dalla formula di Abraham-Lorentz,
F=[2/(3 c^3)] e^2*a'(t)

> > Quello che
> > non mi torna e' perche' in pratica, quando si studia un sistema reale
> > (atomo, molecola, solido) in cui agiscono comunque solo interazioni
> > coulombiane, si fa sempre l'assunzione (data per scontata) che il
> > sistema all'equilibrio si trovi nel suo autostato di energia piu'
> > bassa.
> Beh, non sempre, a dire il vero...
[...]
> Piu' in generale, in un gas all'equilibrio termico i diversi livelli
> saranno occupati con una distribuzione che prende il nome da
> Boltzmann: sentita mai nominare?

si', avrei dovuto precisare "a 0 K", comunque cio' non mi pare cambi
la sostanza di cio' che intendevo...

> Appunto: un atomo eccitato in un spazio _vuoto_ emette un fotone (nn
> ci mette mica tanto tempo, di solito: nanosecondi!).
> Il fotone se ne va e non torna indietro.
> Si produce quindi una "irreversibilita'", per cui una tomo nn puo' che
> perdere energia.

grazie della precisazione, era quello che gia' sapevo/pensavo, volevo piu'
che altro una conferma. Ha dunque un senso collegare l'idea della "freccia
del tempo" con il fenomeno dell'emissione spontanea?

Lorenzo
Received on Sat Jul 24 2004 - 14:53:28 CEST