Simmetrie e grandezze conservate in MQ

From: Paolo Pani <npaniREMOVEPLS_at_tiscali.it>
Date: Thu, 01 Jul 2004 07:24:06 GMT

Salve, ho un problema che non riesco a risolvere anche se penso sia
abbastanza semplice :(
Il problema riguarda le relazioni fra gruppi di simmetria e grandezze
conservate.
Ho visto come si pu� dimostrare che se un sistema � invariante per una certa
trasformazione infinitesima (tipo U=e^(i/h*daG) allora il generatore G
commuta con l'hamiltoniano. Per cui, se non sbaglio, ad ogni gruppo di
simmetria dovrebbe essere associato un operatore che commuta con H e quindi
deve essere associato un numero quantico conservato. Se non ho ancora detto
fesserie volevo sapere se vale il viceversa ossia : dato G hermitiano tale
che [G,H]=0 ==> G � un generatore di trasformazioni per le quali il sistema
� invariante.
Ho mezzo fatto questo ragionamento che non son sicuro sia una dimostarzione:

[G,H]=0 ==> [U,H]=0
G � hermitiano ==> U � unitario
==> UH=HU --> H=(U+)HU

Quindi lhamiltoniano non dovrebbe cambiare nella trasformazione U. E'
corretto?
Grazie
Received on Thu Jul 01 2004 - 09:24:06 CEST