Buongiorno volevo chiedere alcuni chiarimenti riguardo l'argomento
dell'interazione tra reticolo e onda elettromagnetica.
Considerando una struttura cristallina ad esempio del sale NaCl,
prendendo piani che contengono un solo tipo di atomo e facendo le
approssimazioni classiche di interazione armonica e di interazione
solo tra primi vicini la legge di dispersione che si ritrova � (nel
caso 1D):
[img]
http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRhPtraRNXv5fiuyd6L2GiSC24MKKA7NrRq00l8wNkkBzd9EfIH
[/img]
Da qui in poi qualunque stupidaggine dico correggetimi per favore,
anche le sottigliezze.
Se volessi vedere quali fotoni dello spettro elettromagnetico
interagiscono con il cristallo immagino che dovrei andare a vedere in
realt� quali lunghezze d'onda sono permesse dalla legge di dispersione
del cristallo e la corrispondente frequenza del cristallo che mi da
l'energia trasmessa dal fotone al cristallo.
Quindi io sostanzialmente se mando fotoni con il vettore d'onda K
giusto cio� permesso dalle condizioni al contorno del cristallo posso
eccitare il cristallo e questo pu� avvenire in teoria con lunghezze
d'onda che possono arrivare anche alla lunghezza del passo reticolare
del cristallo e quindi anche con raggi X vedrei eccitazioni e
creazioni di fononi quindi avrei una competizione tra la sezione
d'urto dello scattering alla bragg del cristallo e quello di
interazione fotone-fonone.
A questo punto non avrei uno scattering perfettamente elastico tra il
fotone nel range degli X e il reticolo, ma in prima approssimazione lo
scattering rimane elastico perch� l'energia che porta il fonone �
trascurabile.
L'interazione in definitiva (considerando un cristallo ideale
biatomico lineare di lunghezza L) tra fononi e fotoni dovrebbe poter
spaziare, come ordini di grandezza, da lunghezze d'onda che vanno
dall' angstrom al metro e le lunghezze d'onda per cui si ha
interazione tra cristallo e fotoni sono solo alcuni dati dalle
condizioni al contorno del cristallo.
Non devo sostanzialmente guardare le frequenze bens� basarmi solo
sulle lunghezze d'onda per determinare quali fotoni interagiranno con
i fotoni e le frequenze mi servono solo per fare un bilancio
energetico e verificare alla fine del processo che lunghezza d'onda
avr� il fotone o se � stato completamente assorbito.
Tornando al caso di NaCl l� abbiamo un dipolo oscillante nella branca
ottica con emissione di radiazione elettromagnetica ma nel caso di
cristalli non ionici comunque posso avere interazione tra fotoni e
reticolo in quella regione.
Ma come faccio a sapere con quella legge di dispersione che per ogni
vettore d'onda k ha 2 valori di frequenza quale scegliere poi per fare
il bilancio energetico con il fotone?
Grazie dovrebbe essere tutto.
Received on Thu Jul 07 2011 - 10:43:16 CEST