Re: Perchè il cielo all'orizzonte è bianco (?)

From: Daniel <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Wed, 30 Jun 2004 14:26:48 GMT

Andrea wrote:

> Ciao,
>
> su alcuni appunti di ottica delle particelle di un professore
> americano trovo scritto che la teoria di Rayleigh per la diffusione
> della luce da particelle di diametro sufficientemente minore della
> lunghezza d'onda della luce incidente spiega perch� il cielo sopra di
> noi � blu (facile), perch� al tramonto � rosso (altrettanto facile) e
> perch�, quando il sole � ancora in alto nel cielo, l'orizzonte appare
> bianco. ???? Prima di tutto a me non pare affatto bianco, semmai un
> blu molto saturato, e comunque se pure lo fosse, non vedo come questo
> si possa spiegare con la teoria di Rayleigh. Semmai la teoria che
> prevede una diffusione poco dipendente dalla lunghezza d'onda, e che
> dunque potrebbe produrre un colore bianco, � quella di Mie: forse
> sull'orizzonte posso trovare particelle pi� grandi e pesanti (??), ma
> comunque questo non avrebbe senso perch� lo scattering alla Mie �
> soprattutto forward scattering, mentre quando osservo il cielo
> all'orizzonte col sole in alto nel cielo, sono molto pi� vicino allo
> scattering a 90� che non al forward scattering. Mi aiutate a capire?
>
> Grazie,
>
> Ciao,
>
> Andrea

Mi sembra che tu conosca abbastanza bene l'argomento e che abbia gia' la
soluzione in mano.
Il coefficiente di diffusione (K) dipende, come probabilmente sai, oltre
che da un indice di rifrazione (da definire ma ora lo metto da parte),
dal parametro adimensionale \sigma: il rapporto tra 2 /pi raggio delle
particelle e la lunghezza d'onda della radiazione.
Se \sigma << 1 si ha il regime di Rayleigh (K proporzionale a \sigma^4)
che spiega i fenomeni che giustamente citi: tramonti rossi e cielo
azzurro. In questo caso le particelle diffondenti (le molecole) hanno
praticamente tutte lo stesso raggio e quello che fa variare \sigma e' la
larghezza spettrale dell'emissione solare.
Per \sigma dell'ordine di 1 o qualche unita' si passa, invece, al regime
di Mie. I centri di diffusione sono aerosol atmosferici la cui
dimensione e' tutt'altro che unica tranne casi molto particolari. Il K
in funzione di /sigma, in questo regime oscilla molto rapidamente
attorno al valore medio 2 e il risultato, come dici, e' che la
diffusione della luce solare e' abbastanza uniforme nella lunghezza
d'onda e, in genere, appare bianca.
La funzione di fase della diffusione di Mie ha effettivamente un grosso
lobo in avanti ma non mancano anche altri lobi: indietro e laterali.
Direi che si caratterizza, piu' che altro, per funzioni di fase molto
variabili e complicate in funzione dell'indice di rifrazione del
materiale degli aerosol e di \sigma. In media questo comportamento viene
smussato come quello di K e si ha diffusione in tutte le direzioni anche
se in quantita' NON strettamente uguale. Tipico esempio di diffusione
Mie si ha nelle nubi di goccioline d'acqua: bianche o grigie con varie
sfumature di brillantezza.

E, a proposito di nubi, c'e' un altro caso che, per precisione, non
posso non menzionare. Nel caso di diffusione multipla (la luce che ti
arriva all'occhio subisce piu' di una diffusione), si dimostra che in
qualsiasi regime, Rayleigh COMPRESO, la dipendenza dalla lunghezza
d'onda viene smussata e la luce diffusa appare bianca. Per quanto
riguarda la diffusione Rayleigh, nella nostra atmosfera questo non accade.

Per concludere: se vedi luce diffusa bianca, se non e' il muro della
casa di fronte :-), puoi essere abbastanza certo che si tratta di
diffusione Mie. Tieni presente che i primi chilometri di atmosfera
contengono una grande quantita' di aerosol e piu' guardi verso angoli
zenitali grandi (verso l'orizzonte, per intenderci) piu' il cammino
ottico nella zona dove stanno gli aerosol si allunga. Risultato:
fenomeni di diffusione o assorbimento diventano sempre piu' importanti.

Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca
Received on Wed Jun 30 2004 - 16:26:48 CEST