Re: umidità relativa

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 29 Jun 2004 21:05:52 +0200

Lorenzo ha scritto:
> Quanta acqua contiene un metro cubo d'aria con umidit� relativa 100%,
> a 25� C e pressione normale?
>
> O meglio, come si calcola la quantit� d'acqua presente in un metro
> cubo d'aria al variare dell'umidita' relativa, della temperatura e
> della pressione?
Ti spiego come si fa.
Si comincia a cercare la tabella delle pressioni del vapore saturo
dell'acqua alle varie temperature.
Li' troviamo che a 25^C quella pressione e' 3.169 kPa (circa 0.03 atm).
Umidita' relativa 100% significa appunto vapore saturo, quindi quella
e' la pressione parziale del vapor d'acqua nell'aria.
Se l'umidita' relativa fosse minore, ci sarebbe solo da ridurre la
pressione in proporzione.

A questo punto c'e' solo da applicare la legge dei gas perfetti, che
si assume valida per il vapor d'acqua (non e' molto corretto, ma va
piu' che bene per questo tipo di calcoli).
Hai PV = nRT, in cui e' noto P (3.169 kPa), V (1 m^3) R (8.31 J/K/mol)
T (298 K). Si ottiene n = 1.28 mol.
La massa molare dell'acqua e' 18x10(-3) kg/mol, quindi m = 0.023 kg =23 g.

Tutto sta a non imbrogliarsi con le unita': come hai visto, ho
sistematicamente usato quelle del SI, che mi pare il procedimento piu'
sicuro. Anche se scommetto che chimici e ingegneri farebbero in
tutt'altro modo (diversi tra loro, s'intende) :-)

Commenti.
1. Se 23 grammi ti sembrassero tanti, considera che 1 metro cubo
d'aria in quelle condizioni, e a pressione atmosferica, ha una massa
di oltre 1.2 kg.
2. Come mai non e' servita la pressione dell'aria? Per un'altra
proprieta' dei gas perfetti, che si chiama "legge delle pressioni
parziali di Dalton".
In sostanza vuol dire che nel nostro caso il vapore saturo ha una
pressione che non dipende dalla presenza dell'aria.
Anche questa non e' esatta, ma nelle condizioni in cui pssono servire
questi calcoli e' ben raro che ci sia da tenerne conto.

        

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Jun 29 2004 - 21:05:52 CEST