On Fri, 25 Jun 2004 11:18:20 +0200, Giacomo Ciani wrote:
>rez wrote:
>>>Ma scusa, se uno ti dicesse che quella in forma parametrica � la
>>>traiettoria di una cometa intorno (con energia maggiore di 0) ad una
>>E che vuoi che ti dica, a me di esempi meccanici con tempi
>>negativi non me ne vengono in mente.
>>Vedi se ne trovi qualcuno tu scritto in qualche testo.
>Quello che ti ho fatto non va bene? Ad ogni modo sono banali... un
>esempio?
A quello ti ho gia` risposto implicitamente nel mio reply
di avant'ieri a EF.
>Prendiamo un proiettile, sparato da terra, che nell'istante t=0
[...]
>Come vedi la prima risposta richiede un tempo negativo, e, non so che
>formazione tu abbia, ma di esercizi del genere (magari non sempre cos�
>facili!) tra il liceo e il primo anno di universit� se ne fanno a
>bizzeffe!
Confondi tu.
Una cosa e` la geometria, un'altra la cinematica.
Guarda, il caso piu` banale e piu` conosciuto:
(1) x=r cos(omega t); y=r sen(omega t)
Questa IMHO puo` solo interpretarsi come cfr. percorsa
a partire da t=0, ergo dal solito (1;0), e facendo
infiniti giri.
E questo se nessuno s'e` preso la briga di precisare
l'intervallo di tempo del moto.
Tu pero` dici: "Ma il punto parte da P_0=(0;-1), dunque
devo necessariamente assumere tempi negativi, cioe` porre
per l'istante iniziale t_0=-pi/2/omega".
Ebbene, io ritengo che se parte da questo P_0, allora e`
corretto fare invece quest'altra sistemazione.
Cambiamo la (1) in quest'altra:
(2) x=r cos(omega t - pi/2); y=r sen(omega t - pi/2)
In questa t_0 l'ho posto *io studioso* a zero,
coerentemente con quanto ho precisato ieri - in
risposta a EF - sulla nozione di tempo in fisica.
Avrei potuto scegliere anche t_0=10, giammai pero`
negativo.
[ma ripeto: IMHO e per quel che mi risulta]
La traiettoria: x^2 + y^2 = r^2, non contiene informazioni
sulla legge di percorrenza, a meno che - sempre per non
volere a tutti i costi le equazioni parametriche - non si
consideri quest'altra:
[scrivo a un giro per non appesantire]
(3a) y=-sqrt(r^2-x^2)
per: 0 < t < pi/2/omega; oppure: 3pi/2/omega < t < 2pi/omega.
(3b) y= sqrt(r^2-x^2)
per: pi/2/omega < t < 3pi/2/omega.
A patto, ovviamente, di intendere pero`: x=x(t), con
la x(t) presa dalla (2).
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Received on Mon Jun 28 2004 - 20:31:01 CEST