Re: max omega

From: Giacomo Ciani <giacomo.ciani_at_tiscalinet.it>
Date: Wed, 23 Jun 2004 15:17:00 +0200

> Evidentemente, la velocit� tangenziale del pianeta deve essere
> inferiore alla velocit� di fuga del pianet� stesso dalla sua stella;
> siccome v = omega * raggio, avremo che omega_max = v_fuga / raggio,
> quindi affinch� il pianeta non fugga dalla sua stella, occorre
> limitare la velocit� angolare al valore sopra indicato.
>
> Pi� il pianeta � vicino alla sua stella, pi� alta potr� essere la
> velocit� angolare: pi� � lontano, pi� basso sar� il valore massimo...

Per� lui paralva di velocit� di rotazione, e non di rivoluzione...

Per le osservazioni comunque non so assolutamente dare alcuna risposta.
Per il limite neanche (!), per� posso fare qualche osservazione: se
consideriamo un pianeta "rigido" (gira tutto alla stessa velocit�
angolare) e trascuriamo le forze intermolecolari, si potrebbe pensare al
limite per cui le particella del pianeta "orbitano" (in pratica
percorrono una traiettoria per la quale occorre un'accelerazione
centripeta pari proprio all'accelerazione di gravit�. Per un pianeta di
densit� omogenea, la forza di gravit� � lineare con il raggio. Poich�, a
velocit� angolare costante, anche la forza centripeta � lineare con il
raggio, si trova lo stesso valore di omega indipendentemente dalle
dimensioni del pianeta, e per ogni "strato" dello stesso. Se il pianeta
ha invece densit� crescente verso l'interno, anche la velocit� angolare
necessaria a mantenere in orbita le varie particelle cresce verso
l'interno. La velocit� massima ammessa sar� allora quella calcolata
sulla superficie (la pi� bassa velocit� di orbita), alla quale tutti gli
altri strati non saranno "in orbita" ma "peseranno" su quelli inferiori
(mantenendo comunque integro il pianeta). Se invece la densit� crescesse
verso l'esterno, sarebbe lo strato pi� interno a "comandare", e la
massima velocit� angolare ammissibile dipenderebbe dalla densit� nel
centro...
Oltre ad aver fatto probabilemtne una lunga serie di errori, ho anche
tralasciato un sacco di cose (alcune dichiarate e altre no), tra cui
eventuali limiti che potrebbero impedire la formazione di un pianeta
conc erte caratteristiche...

Ciao

Giacomo
Received on Wed Jun 23 2004 - 15:17:00 CEST