Il 27/06/2011 21:04, Elio Fabri ha scritto:
> Soviet_Mario ha scritto:
>> Ad es. se prendo una superficie 2D e la scompongo in tanti
>> minicerchiolini, posso trovare una divisione abbastanza fine affinch�
>> il pezzetto sia piatto. Ora, � possibile associare una direzione
>> ortogonale a questa superficie ? Immagino di si. E' possibile
>> applicarvi un vettore con tanto di verso ? Non so. Presumo anche, con
>> qualche informazione "circostante". Ad es. in un superficie 2D posso
>> definire il vettore normale come sempre diretto al centro di curvatura
>> (il quale emerge considerando non solo il singolo quadrettino, se
>> piatto) ma l'insieme dei confinanti non complanari ad esso.
> Il problema e' che per fare quello che dici devi pensare la tua
> superficie 2D *immersa* in uno spazio 3D.
> Altrimenti normale, centro di curvatura ... sono privi di senso.
avrei invece pensato che fossero solo non misurabili da dentro.
> (Sorvolando sul fatto che in genere non avrai un centro di curvatura,
> perche' la curvatura sara' diversa in diverse direzioni: pensa a un
> ellissoide.)
d'accordo :-) Penso di avere meglio capito la pi� marginale
delle osservazioni (in prima battuta mi ero chiesto persino
se una qualche distribuzione di masse potesse generare una
curvatura "a sella", ma poi mi sono auto-censurato, lol, e
ho fatto bene)
>
>> E lo spazio-tempo ? E' possibile definire questi vettori direzionati ?
>> Ma, soprattutto, mi chiedevo : lo sperimentatore, quale parte della
>> curvatura sperimenta, quella concava o quella convessa ? Tra l'altro,
>> se � comunque sempre la stessa, come si potrebbe parlare di vettore
>> direzionale ?
> Qui la risposta, in conseguenza di quanto ho appena detto, e'
> risolutamente negativa.
> Visto che fuori dello spaziotempo *non c'e' niente*, una "normale" non
> la puoi definire.
non pensavo necessariamente a un oggetto reale, ma magari a
qualcosa come l'immagine virtuale "dietro" a uno specchio.
Si sa che non c'� niente dietro, ma i raggi di luce arrivano
come se, etc etc.
> Quindi niente concavo e convesso...
uhm, qui ho una schermata blu (unrecoverable error).
LA curvatura esiste, e non � n� concava n� convessa ? E che
� allora ?
Provo a riformulare alla luce di un ricordo che mi si �
smosso (fu proprio una tua risposta, tra l'altro, di molto
tempo fa).
Mi dicesti (riassumo come ricordo, ergo se sbaglio, mea
culpa) che per percepire la curvatura bisogna costruire un
triangolo nello spazio che si ha a disposizione. Se la somma
degli angoli interni era maggiore di 180, allora lo spazio
era .... concavo ? Convesso ? Solo "genericamente curvo" ?
E potrebbe mai essere minore ? Alla luce della risposta di
oggi, che non esiste una dicotomia, direi di no : o piatto
(= 180) o curvo (> 180), ma mai anticurvo (< 180).
E' un criterio che quantomeno evita di considerare rette di
dimensionalit� superiore. Ma funge come l'ho abbozzato o non
va cos� ?
Osservazione. Se disegnamo un triangolo tri-rettangolo su un
pallone aerostatico, otteniamo 270 come somma degli angoli.
ECco, prima non ci avevo pensato, ma in effetti questa
stessa misura verrebbe fuori SIA che stiamo all'esterno (e
vediamo convessa la S) sia che stiamo all'interno (e la
vediamo concava). Sembrerebbe che questo criterio di
curvatura senta, come dire, il valore assoluto e non il
verso, neanche dove � visualizzabile.
Nello spazio reale non abbiamo altro modo, vero, di misurare
la curvatura ? E' per questo che non possiamo sapere se la
vediamo concava o convessa ?
>
>> Ho letto (forse, magari non ho capito), che la massa piega sempre
>> nello stesso modo (=verso) lo spazio di per s� piatto.
> Non so che cosa hai letto e che cosa hai capito, ma non e' cosi'.
> La relazione tra materia e curvatura e' alquanto piu' complicata...
>
> Quello che segue e' "nonsense", per la solita ragione: quando si parla
> di curvatura dello spazio-tempo ci si deve riferire a cio' che si puo'
> osservare (definire) in modo "intrinseco*, senza mettersi al di fuori.
Per questo mi � sovvenuto della procedura operativa di
misurare angoli
> Volendo, ci si puo' porre lo stesso problema anche per la Terra: quali
> e quanti modi ci sono per misurare il raggio della Terra? Quali fanno
> uso di qualcosa di esterno, e quali no?
>
> Per finire, il discorso e' il solito: non si puo' ragionare su queste
> cose in modo pseudointuitivo. Lascialo fare ai "soliti noti", non ti
> mettere sullo stesso piano :)
In realt� i dubbi non me li ha sollevati nessuna
divulgazione, ma la lecture del prof Fabio Cardone del
Poli-To, sulle reazioni piezonucleari e gli effetti di
questa benedetta curvatura.
Ora non ho voglia di ritrovare il link, gi� Enrico
Smargiassi me l'ha snobbato. E siccome rimane sempre una
conferenza di 52', evito di ricitarla
> Perche' non fai lo sforzo di leggere qualcosa di "serio" (non
> necessariamente astruso tecnicamente)? Come per es.
>
> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/Q16/
>
> Penso che potresti farcela, e troveresti un bel po' di risposte.
>
Ci posso provare. Anzi periodicamente tento di allargare un
po', ma ammetto di arenarmi invariabilmente e presto contro
gli ostacoli pi� svariati (quasi sempre di formalismo ...
non riconosco nelle pubblicazioni non arcaiche neppure i
formalismi della poca matematica che gi� conobbi, non
parliamo di quella che non mi � mai stata nota).
anyway, grazie della presente risposta
ciao
Soviet
Received on Mon Jun 27 2011 - 23:33:21 CEST