velocità come derivata della legge oraria in relatività

From: Imparante <imparante_at_gmail.com>
Date: Sun, 17 May 2020 22:43:08 -0700 (PDT)

Buongiorno a tutti. Scusate, ma non riesco a trovare una trattazione dell'argomento sul gruppo.


Sto tentando di mettere insieme matematica e fisica per l'elaborato di quinta dei miei studenti in modi diversi dalla derivata nella legge di Faraday-Neumann-Lenz, perciò mi lancio in pensieri arditi e probabilmente sbagliati.




Data una legge oraria del moto in un sistema di riferimento A, applicando le trasformazioni di Lorentz posso ottenere una legge oraria nel sistema di riferimento B, intesa come una funzione del solo tempo in B che mi fornisca la posizione in B? Guardando le trasformazioni di Lorentz mi verrebbe da dire di no perché xB e tB dipendono entrambi sia da xA che da tA (volendo provare a parlare di fisica lascio perdere le considerazioni filosofiche sullo spaziotempo che, apparentemente, appoggiano questa idea).


La conseguenza nel mio ragionamento è che non riuscendo a individuare la dipendenza di x da t non è possibile definire la velocità come derivata temporale della legge oraria.

Già questo mi sembra un errore: l'idea che v=x'(t) sarebbe un'idea "classica"?


Inoltre in entrambi i sistemi di riferimento io posso dare una misura della posizione ad ogni istante ottenendo una legge oraria (ciascuna valida nel rispettivo sistema) e riprendere il discorso "classico" di velocità come derivata.

Allora è chiaro che sto facendo qualche errore da qualche parte. Ma non riesco a capire dove.




A questo aggiungo la parte tecnica in cui vorrei ricavare la legge di composizione relativistica delle velocità applicando le regole di derivazione alle trasformazioni di Lorentz usando eventualmente una qualche funzione composta non ancora identificata. Questo aspetto era stato, in realtà, il mio punto di partenza perché avevo decisamente sottovalutato la questione ed ero partito a testa bassa coi calcoli rendendomi conto solo dopo 10 minuti che qualcosa non andava.

Scusate se ho banalizzato troppo i concetti, spero di non averli eccessivamente involgariti.

Grazie a chi mi risponderà.
Received on Mon May 18 2020 - 07:43:08 CEST