Re: Bizzarrie (?) dell'orologio a luce

From: Ruggero Giullari <ruggerogiullari_at_libero.it>
Date: Fri, 22 May 2020 09:58:50 -0700 (PDT)

>
> > Un errore, nel metodo o nello sviluppo matematico ci sarà, mi
> > piacerebbe saper quale. Tutto qua.
> Ce ne sono due.
> Uno te l'ha già fatto notare Maurizio e ci tornerò sopra alla fine.
> Ma ce n'è un altro, che ora vado a spiegare.
 Il triangolo rettangolo in 8-3 porta a
>
> (c Dtau/2)^2 = h^2 + (Dx/2)^2 (1)
>
> con Dx = LR. Possiamo porre h = c Dt ragionando in KL e osservando poi
> che h è lo stesso in entranbi i rif.
> Il punto delicato riguarda Dx, che tu hai identificato con c Dt, il
> che è sbagliato.
In effetti io ho calcolato Dx=vDt in analogia con il tuo passaggio:
Tempo proprio in un moto qualunque

Prima di vedere perché quanto fatto fin qui spiega il risultato dell'esperimento H-K, occorre ancora un piccolo sforzo di generalizzazione. Finora abbiamo sempre usato la (8-2); ora conviene modificarla.
Se v è la velocità dell'orologio a luce, sarà Dx = v*Dt,

> Quindi dobbiamo ragionare in KO, dove tutti i punti di KL vengono
> visti muoversi verso sinistra con la vel. v. Ci sarà un punto di KL
> che coincide con L quando il lampo parte e coincide con R quando il
> lampo arriva: l'intervallo di tempo è quindi Dtau e Dx = v Dtau.

Nella convinzione che il concetto di Dx fosse lo stesso in entrambi gli esperimenti, calcolando, come detto prima prima, (Dx= v*Dt) lo sviluppo porta conseguentemente a un diverso risultato.

Con Dx= vDt la (1) diventa

(c Dtau)^2 = (c Dt)^2 + (v Dt)^2

Dt = Dtau sqrt(1 + v^2/c^2). (2)

>Nota però che non ti passerei neppure una descrizione della
>dilatazione, espressa in questi termini:
>"il tempo proprio dell'orologio a luce rallenta rispetto al tempo
>dell'orologio che sta fermo nel riferimento del laboratorio".
>E non credo che troverai simili espressioni nei miei scritti.
>E' l'uso dei verbi "accelerare" e "rallentare" che disapprovo recisamente.
In effetti tu ti esprimi diversamente:


Questa non è che la formula descritta in tutti i libri come “dilatazione del tempo." Ma anche di dilatazione del tempo e di contrazione delle lunghezze sarebbe bene non parlare. Vedremo infatti che si può andare avanti senza nominarle mai: servono solo a creare difficoltà non necessarie.
Certamente il mio conteggio di Dx mi ha portato fuori strada, ma perché non è corretto?
Received on Fri May 22 2020 - 18:58:50 CEST