Re: tubo elestico e laplace

From: Daniel <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Thu, 27 May 2004 07:30:58 GMT

Alex wrote:

> Si abbia un tubo a pareti elastiche, in cui scorre un liquido.in maniera
> tale che il profilo della pressione nel tempo al suo interno sia di tipo
> sinusoidale. Quindi la pressione oscilla tra un valore massimo ed uno
> minimo, passando per il valore Pm (pressione media). A quale valore di
> pressione esterna si ha la massima escursione elastica (ossia la massima
> variazione di volume del generico tratto di lunghezza unitaria del tubo
> elastico)?
>
> Io pesnavo che la risposta fosse: a pressione sterna uguale a zero.
> Ma pare che non sia cos�: la massima varioazione di volume del condotto si
> avrebbe per una pressione esterna piuttosto simele a quella interna
> (media?): perch�??

Il problema non e' complicato perche' basta che imponi in ogni momento
che la pressione interna sia bilanciata dalla pressione esterna
(costante) piu' la pressione esercitata dalla parete elastica. Tutto
sta decidere l'espressione di quest'ultima. Immagino che una buona
approssimazione sia di metterla proporzionale alla variazione della
superficie del tubo rispetto ad un valore "a riposo": una
generalizzazione della legge di Hooke per la molla. Trascurerei
l'afflosciamento del tubo per non mettersi nei guai... semmai, considera
un tubo ideale la cui posizione di riposo per pressione interna zero ha
diametro nullo; insomma al contrario di Hooke non considererei la
possibilita' di pressioni negative da parte della parete elestica ma se
insisti, fai pure.
Scrivi l'uguaglianza con le opportune sostituzioni in modo da
esplicitare il volume del tubo per unita' di lunghezza in funzione del
tempo e vedi come deve essere la pressione esterna per massimizzare
l'escursione in volume.
Tutto qui.

Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca
Received on Thu May 27 2004 - 09:30:58 CEST