Re: parentesi di poisson-->parentesi di commutazione

From: Pangloss <pangloss_at_tin.it>
Date: Sat, 15 May 2004 10:15:14 GMT

[it.scienza.fisica 13 May 2004] stefjnoskynov ha scritto:
> Uno dei passi fondamentali per passare dalla meccanica classica alla
> meccanica quantistica � la sostituzione delle parentesi di poisson con
> le parentesi di commutazione. Perch� si fa questo? Chi mi saprebbe fare
> una discussione almeno qualitativa della cosa?

Ho letto non so piu' dove che l'idea venne a Dirac ascoltando la
conferenza di un astronomo. La circostanza e' plausibile, poiche'
all'epoca la meccanica analitica era una disciplina specialistica
usata soprattutto nella meccanica celeste.

Dirac si accorse che le proprieta' algebriche delle parentesi di
Poisson usate in meccanica analitica erano identiche alle proprieta'
algebriche dei commutatori utili in meccanica quantistica.

Questo isomorfismo algebrico indusse Dirac a postulare la corrispondenza
in oggetto, che fornisce un criterio generale semplice ed elegante per
fissare i valori delle parentesi quantistiche di commutazione per tutti
i sistemi dotati di analogo classico.

Tale approccio fondazionale e' usato da tutti i testi moderni di MQ.
Se lo confronti con i metodi piuttosto raccappriccianti un tempo usati
per formulare l'equazione di Schroedinger non potrai fare a meno di
apprezzarlo.

-- 
     Elio Proietti        
   Debian GNU/Linux
Received on Sat May 15 2004 - 12:15:14 CEST

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