Re: libero arbitrio?

From: Giacomo Ciani <giacomo.ciani_at_tiscalinet.it>
Date: Wed, 19 May 2004 12:35:40 +0200

> Ma quello che chiami effetto farfalla affligge, credo, la quasi totalit�
> dei sistemi fisici, non escluderei l'orbita dei pianeti.

Non sono affatto d'accordo con questa affermazione... se ho ben capito, per
effetto farfalla si intende una dipendenza non continua delle soluzioni
dalle condizioni iniali. In pratica, per quanto io preda vicine due
condizioni iniali, non ho nessuna garanzia sulla vicinanza delle soluzioni.
Se non sbaglio (ma parlo per sentito dire, non ho mai affrontato il
problema) una cosa del genere succede ad un pensolo sottoposto
all'attrazione (ad esempio magnetica) di tre centri disposti sui vertici di
un triangolo equilatero giacente sul piano orizzontale. Con la giusta
geometria e in presenza di forze viscose, a seconda della posizione di
partenza, il pendolo si ferma in un punto di equilibrio stabile vicino ad
uno dei tre centri. Se associamo un colore ad ognuno di essi e coloriamo
ogni punto della calotta descritta dalle posizioni iniziali del pendolo con
il colore del centro vicino al quale esso andr� a d�fermarsi alla fine, si
giunge addirittura ad un disegno frattale... questo rende praticamente
impossibile prevedere il moto del pendolo, perch� la sua posizione iniziale
non potr� mai essere misurata con precisione infinita (anche senza scomodare
il principio di indeterminazione!), e quindi comunque piccolo sia
l'intervallo di pozioni misurato (dato da misura+errore), conterr� sempre
punti tali da portare a tutti e tre i punti di equilibrio.
Questa caratteristica non � per� propria di tutti i sistemi fisci: molti di
essi prestantono per fortuna una dipendenza continua delle soluzioni dalle
condizioni iniziali � propria! Non so stimare quale dei due insiemi sia pi�
grande, ma sono abbastanza sicuro entrambi sono molto lonatani dalla quasi
totalit�!
Received on Wed May 19 2004 - 12:35:40 CEST