Re: Assetto di un cubo di legno galleggiante

From: Giacomo Ciani <giacomo.ciani_at_tiscalinet.it>
Date: Thu, 13 May 2004 17:40:31 +0200

> Il problema della posizione di un corpo galleggiante ha vari aspetti.
> Il primo riguarda la condizione di galleggiamento vera e propria: la legge
> di Archimede o come-la-si-vuole-chiamare. Un corpo puo' galleggiare se il
> peso dell'acqua spostata 'e uguale al suo peso.

Direi strettamente minore... altrimenti rimane li dove lo metti, fondo del
mare compreso...

> Il secondo riguarda la posizione in cui questo galleggiamento e'
> possibile. Non solo la forza di galleggiamento deve essere uguale e
> contraria alla forza peso ma anche la coppia risultante dalle forze deve
> essere nulla.

Ok, ne pi� n� meno che per la posizione di equilibrio di un corpo in
contatto con vincoli nel campo gravitazionale... insomma, come nei classici
problemi di fisca 1!

>Cio' avviene se la posizione del baricentro del corpo
> galleggiante si trova sulla verticale del baricentro del volume di acqua
> spostato.

Interessante... non mi era balzata agli occhi questa semplice condizione...

>Il terzo e ultimo problema riguarda la stabilita' della
> posizione di galleggiamento. La posizione e' stabile solo se per piccoli
> spostamenti (rotazioni) dalla posizione di galleggiamento la coppia delle
> forze tende a riportare il corpo nella posizione iniziale.

Al solito, come in ogni problema di equilibrio...

> Come si puo' intuire, il problema, anche se concettualmente semplice, puo'
[CUT
]> carena. Queste, inesorabilmente, al di la' di un certo sbandamento
> tendono a cappottarsi completamente. Di letteratura su questi problemi ce
> ne e' tanta.

Ok, fin qui ci siamo. Ed � anche interessante... se mai dovessi costruirmi
una barca! :-)

> Riprendo una questione posta: l'apparente discontinuita' di un fenomeno
> fisico. Un sistema puo' passare con continuita' da uno stato stabile ad
> uno instabile. Un certo parametro fisico (p1) minore di un valore critico
> (alfa) diventa (alfa piu' epsilon) e fa diventare il sistema instabile.
> E' diventato instabile significa che se perturbo di poco qualche altro
> parametro che lo caratterizza (p2), questo tende a comportarsi (in genere)
> in modo esponenziale crescente. Non ci sono discontinuita': anche il
> parametro antipatico (p2) parte da valori piccolissimi e aumenta.
> Finche' (p1) era minore di (alfa) piccole fluttuazioni di (p2) venivano
> in qualche modo riassorbite dal sistema, per (p1) maggiore del valore
> critico (alfa) piccole fluttuazioni di (p2) tendono a crescere.
> Sinceramente non vedo discontinuita', ma forse qualcuno piu'
> "catastrofico" non e' d'accordo con me.

Capisco e concordo con il tuo discorso, ma temo tu abbia frainteso
l'argomento del contendere. Non si discuteva se un sistema pu� passare con
continuit� da uno stato stabile ad uno instabile, ma se DEVE farlo. In
sintesi, Piercarlo ha asserito che ci passa con continuit�, e io obiettato
che a priori poteva (non doveva) anche farlo con discontinuit�, chiedendo
quindi se la sua affermazione era stata fatta con leggerezza oppure pensata.
La funzione assettoFinale(posizione iniziale) di un cono � discontinua nella
posizione in cui si trova il cono con la punta in basso e l'asse verticale.
Poteva essere lo stesso per la configurazione di galleggiamento del cubo in
funzione della densit�... ma ripeto, non affermo che lo sia, ma che potrebbe
esserlo.

Ciao

Giacomo
Received on Thu May 13 2004 - 17:40:31 CEST