Re: Bizzarrie (?) dell'orologio a luce

From: Ruggero Giullari <ruggerogiullari_at_libero.it>
Date: Sun, 7 Jun 2020 07:30:58 -0700 (PDT)

Elio, scusa, ma purtroppo devo abusare ancora della tua pazienza: sono vecchio ormai e ho frequentato un ITS (indirizzo sperimentale in Energia Nucleare) verso la fine del neolitico, spero però che la curiosità che ho coltivato nei confronti di alcuni aspetti della fisica mi faccia credito sul mio carente supporto matematico.
Infatti molto spesso le tue asserzioni, che tu forse dai per scontate, mi richiedono uno sforzo mentale per tentare di seguirti nei tuoi ragionamenti.


Nel proporre l’esperimento concettuale di cui stiamo parlando mi sono basato sul presupposto che in un sistema inerziale nessun evento possa rilevare se il sistema sia in quiete o in movimento e allora ritenendo influente la circostanza che il punto di partenza e di arrivo del raggio siano diversi ho considerato di poter piazzare gli elementi L,S,R dove mi convenisse.
Perciò non ho capito ad esempio la congruità dell’obiezione di Maurizio Frigeni:
>In tal caso credo che tu non abbia ben compreso il significato di
>"intervallo di tempo proprio": questo è l'intervallo di tempo che separa
>due eventi, MISURATO IN UN RIFERIMENTO NEL QUALE I DUE EVENTI AVVENGONO
>NELLO STESSO PUNTO DELLO SPAZIO.

Ho cercato inoltre di seguire la medesima procedura utilizzata nella tua lezione n.8 e ho pertanto recepito che Dx è il percorso che compie l’orologio a luce “classico” misurato nel sistema del laboratorio fermo per cui in KO vale appunto la Dx=0.
Ora nella tua replica affermi:
>Dato che ora Dx=0 in KO, come nell'orologio a luce classico, siamo
>certi che troveremo la stessa relazione tra Dt e Dtau.

Tuttavia nel caso che ti ho proposto, prendendo in considerazione solo il primo tragitto del raggio di luce L,S,R, mi sembrerebbe che in KL valga Dx=0 dato che il raggio sale e scende in verticale rispetto a KL.
In KO, dove L,R, sono stati posizionati l’uno distante l’uno dall’altro, varrebbe invece Dx=v.Dt.

Da cui (dimezzando per comodità la Dx al solo percorso dello specchio verso la verticale di L, indicato come S’ e applicando il teorema di Pitagora al triangolo L,S,S’) la (8-1) diventa

(c Dtau)^2 = (c Dt)^2 + (v Dt)^2

Che opportunamente sviluppata dovrebbe diventare
         
Dt = Dtau sqrt(1 + v^2/c^2). in palese e insostenibile disaccordo con la (8-2)



Mentre invece nel tragitto di ritorno R,S,L, ci si troverebbe nella analoga situazione e accordo con l’orologio a luce “classico”, anche se in effetti non c'è un triangolo rettangolo ma un triangolo qualsiasi, per cui la 8-1 dovrebbe diventare (usando ad esempio il teorema di Carnot):
c^2Dt^2=v^2Dt^2+c^2DTau^2-2(vDt*cDtau)*cos alfa
dove:
il percorso R-S con tempo proprio laboratorio in moto =c*Dtau (in orologio a luce=h/2)
il percorso dello specchio nel sistema fermo=v*Dt (in orologio a luce Dx/2)
alfa; angolo tra questi due cateti
il percorso lungo R-S nel sistema del laboratorio fermo =cDt (in orologio a luce cDt/2)


Pertanto seguendo il mio ragionamento quando il raggio viaggia da L a R, cioè verso poppa, si avrebbe che Dt<Dtau, mentre quando ritorna da R verso L, cioè verso la prua, si conferma il classico Dt>Dtau.
Ti chiedo allora di indicarmi con cortese pazienza in quale punto di questa mia esposizione compio l’errore.
Grazie.
Received on Sun Jun 07 2020 - 16:30:58 CEST