On Sat, 24 Apr 2004 20:48:21 +0200, Elio Fabri wrote:
>Gianmarco Bramanti ha scritto:
>>Che significa? Significa che lo spazio ed il tempo si scambiano?
>>Allora devo interpretare il raggio di schwarzshild come un tempo. E se
>>si che tempo? Il tempo di raggiungimento dell'orizzonte della
>>singolarita' da parte di un oggetto fermo? E fermo rispetto a cosa?
>Direi che significa che esistono due carte distinte e senza
>intersezioni: una valida all'esterno dell'orizzonte, l'altra
>all'interno.
>Si da' il caso che la coordinata temporale in una carta abbia
>relazione con quella spaziale nell'altra, nel senso che la metrica si
>ottiene scambiandone i ruoli.
Voglio aggiungerci qualcosa anch'io per Gianmarco, magari
in modo piu` tradizionale.
Per i buchi neri si deve analizzare il caso R_0 < R_s.
Con questa condizione le metriche esterna e interna non
si raccordano sulla superficie r=R_s.
Le coordinate di Schwarzschild sono pertanto inadeguate,
sia geometricamente, sia fisicamente, dato che i segnali
esterni si infrangono sulla barriera r=R_s senza proseguire.
La propagazione radiale di un segnale, nel 2-piano theta
e phi costanti, si studia esaminando le curve nulle
r=r(t) definite dalla condizione ds^2=0. [*]
Questa condizione differenziale da` due distinti (per
un segno) integrali primi. Le rispettive costanti
d'integrazione (u,v) sono in corrispondenza biunivoca
con (r,t) e rappresentano i raggi luminosi del segnale.
Passando ora alla varieta` V_4, in ogni suo punto sono
definite due famiglie di curve nulle (u e v costanti
rispettivamente) che appartengono all'intersezione del
semicono-luce col piano (r,t).
Orbene, nella regione r > R_s l'asse del semicono e`
parallelo all'asse t ed invece per r < R_s e` parallelo
a quello r.
Di qui "lo scambio" delle coordinate r e t.
Nota che il tutto, geometricamente, lo vedi anche dalle
condizioni: g_11 > 0; g_00 < 0, dei coefficienti della
metrica nella regione esterna, cui corrispondono
limitazioni opposte nella regione interna.
-------------
[*] Chiedi del tempo, ebbene t e` il tempo coordinato
t=y^0/c, essendo le (y) coordinate adattate alla varieta`
normale V_3 di tipo spaziale.
Tra le ipotesi per il problema di Schwarzschild figura
infatti anche quella di esistenza di un Riferimento
globale di quiete, che sia anche di tipo normale (V_4
fogliettata).
--
Ciao, | Attenzione! campo "Reply-To:" alterato ;^)
Remigio Zedda | posta: remigioz tiscali it
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Received on Sun Apr 25 2004 - 13:16:38 CEST